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已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=4，a_n+1-a_n=3，試寫出這個數(shù)列的前6項并猜想該數(shù)列的一個通項公式．

下列說法中正確的是（　�。�

為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查得到如下列聯(lián)表：平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．

	常喝	不常喝	合計
肥胖		2
不肥胖		18
合計			30

已知在全部30人中隨機(jī)抽取1人，抽到肥胖的學(xué)生的概率為

4

15

．
（1）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由
（3）現(xiàn)從常喝碳酸飲料且肥胖的學(xué)生中（2名女生），抽取2人參加電視節(jié)目，則正好抽到一男一女的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d）

某產(chǎn)品的廣告費用x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

廣告費用x（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	m

根據(jù)上表可得回歸方程

y

=bx+a中b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時，銷售額為65.5，則a，m為（　�。�

一檔電視闖關(guān)節(jié)目規(guī)定：三人參加，三人同時闖關(guān)成功為一等獎，資金為2000元，三人中有兩人闖關(guān)成功為二等獎，資金炙1000元，三人中有一人闖關(guān)成功為三等獎，資金為400元，其它情況不得獎，現(xiàn)有甲乙丙三人參加此活動，甲乙闖關(guān)成功的概率都為

1

2

，丙闖關(guān)成功的概率為

3

4

，三人闖關(guān)相互獨立．
（Ⅰ）求得一等獎的概率；
（Ⅱ）求得資金的數(shù)學(xué)期望．

50件產(chǎn)品中有46件合格品和4件廢品，從中隨機(jī)取出2件，求其中有廢品的概率．

某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才．對20位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運動協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測試，其測試結(jié)果如下表：

邏輯思維能力運動協(xié)調(diào)能力	一般	良好	優(yōu)秀
一般	2	2	1
良好	4	b	1
優(yōu)秀	1	3	a

例如，表中運動協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有2人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這20位參加測試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為

2

5

．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）從參加測試的20位學(xué)生中任意抽取2位，求其中至少有一位運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率；
（Ⅲ）從參加測試的20位學(xué)生中任意抽取2位，設(shè)運動協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

一個五位自然數(shù)

.

a1a2a3a4a5

；a_i∈{0，1，2，3，4，5}，i=1，2，3，45，當(dāng)且僅當(dāng)a₁＞a₂＞a₃，a₃＜a₄＜a₅時稱為“凹數(shù)”（如32014，53134等），則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個數(shù)為．

已知sin（

π

2

+a）=

1

3

，則cos2a的值為（　�。�

函數(shù)y=1-2cos²x的最小正周期是．