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解方程：
（1）x²-6x+6-x（x²-2x+2） 

1

2

=0；
（2）

3	10-x

+

3	25+x

=5．

已知f（x）=

3-2x

-x³+2，解f（

x

4-3x

）＜2．

若f（3x+1）=1+x²，則f（2）=．

已知函數(shù)f（x）=lnx，則函數(shù)g（x）=f（x）-f′（x）的零點(diǎn)所在區(qū)間是．

（lg

2

）²=．

已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=a（a∈N^*），S_n=ka_n+1（n∈N^*，k∈R），且常數(shù)k滿足0＜|k|＜1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)m，若將數(shù)列中的三項(xiàng)a_m+1，a_m+2，a_m+3按從小到大的順序調(diào)整后，均可構(gòu)成等差數(shù)列，且記公差為d_m，試求k的值及相應(yīng)d_m的表達(dá)式（用含m的式子表示）；
（3）記數(shù)列{d_m}（這里d_m是（2）中的d_m）的前m項(xiàng)和為T(mén)_m=d₁+d₂+…+d_m．問(wèn)是否存在a，使得T_m＜90對(duì)m∈N^*恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

求下列函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)：
（1）y=ln（x²+lnx）；
（2）y=2x²sin2x．

一個(gè)球從100m高處自由落下，每次著地后又跳回原高度的一半在落下．
（1）當(dāng)它第10次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的路程共是多少？
（2）當(dāng)它第幾次著地時(shí)，經(jīng)過(guò)的路程共是293.75m．

證明不等式：

1

2

×

3

4

×…×

2n-1

2n

＜

1

2n+1

（n∈N^*）．（提示：放縮法可以利用（2n+1）（2n-1）＜（2n）²即

2n-1

2n

＜

2n

2n+1

  ）

已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6，8}，定義集合A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，則集合A×B中屬于集合{（x，y）|log_xy∈N}的元素個(gè)數(shù)是（　�。�