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若函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇-1，1]，
（1）求函數(shù)f（1-3x）的定義域；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x+

1

4

）f（x-

1

4

）的定義域；
（3）求函數(shù)h（x）=f（x+a）+f（x-a）（a＞0）的定義域．

函數(shù)y=|x-2|+3的圖象的對(duì)稱軸為．

已知f（x）是定義域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）＜0，若對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）成立，試判斷并證明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性．

求函數(shù)y=-x²+x+2的值域．

已知函數(shù)f（x）=ax²+1（a＞0），若關(guān)于x的方程（f（x））²+tf（x）+2=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．

已知f（x）=|x-3|+1，f（x）-a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

函數(shù)f（x）=

x2-ax+1，x≥a 4x-4•2x-a，x＜a

（1）在x＜a時(shí)，f（x）＜1恒成立，求a的取值范圍；
（2）若a＞-4，求函數(shù)f（x）的最小值．

給出定義：若函數(shù)f（x）在（a，b）上可導(dǎo)，即f′（x）存在，且導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a，b）上也可導(dǎo)，則稱f（x）在（a，b）上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f″（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在（a，b）上恒成立，則稱函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=

1

12

x4-

1

6

mx3-

3

2

x2，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)，則b-a的最大值是．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=a₂=1，a_n=

(n-2)3 n3 an-2(n=2k+1，k∈N+) 2an-2+1(n=2k，k≥2，k∈N+)

，
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：S_n＜2

n

2

+1-

n

2

-

3

8

．

已知函數(shù)f（x）=-x³+3x²+9x+a在區(qū)間[-2，2]的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值．