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科目： 來源： 題型：

設有橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1，若F是橢圓C的焦點，而通過點F的直線m與C交于點A（x1，y1）與B（x2，y2），其中（y1＞y2），且滿足
AF
BF
=2，試求直線m的方程．

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科目： 來源： 題型：

某城市理論預測2000年到2004年人口總數(shù)與年份的關系如下表所示：
200x12345
人口數(shù)y（十）萬35679
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
y
=bx+a；
（3）據(jù)此估計2010年．該城市人口總數(shù)．（參考公式：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-b
.
x
）

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科目： 來源： 題型：

已知全集U={（x，y）丨x∈R，y∈R}，M={（x，y）丨
y-4
x-2
=3}，P={（x，y）丨3x-y-2=0}，求（∁UM）∩P．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，滿足f（-1）=0，對于任意x都滿足1-x≤f（x）≤x2-x恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2-2x-c）•ex，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知方程2×0.1x=3x-16的解為x0，則x0∈
 
．

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科目： 來源： 題型：

求f（x）=3x-7-lnx的極值．

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科目： 來源： 題型：

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月產(chǎn)量x（噸）與每噸產(chǎn)品的價格P（元）之間的關系式為P=24200-
1
5
x2，且生產(chǎn)x噸的成本為R=50000+200x元，則當利潤達到最大時該廠每月應生產(chǎn)
 
噸產(chǎn)品．

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科目： 來源： 題型：

設集合M={1，2，3，…，2010}，集合A滿足A⊆M，且當x∈A時，15x∉A，則A中元素最多有
 
個．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=px-
q
x
-2ln x，且f（e）=qe-
p
e
-2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求p與q的關系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
（3）設g（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0） 成立，求p的取值范圍．

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