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已知空間四點(diǎn)A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），D（x，-1，3）共面，則x=（　�。�

如圖是各棱長(zhǎng)均相等的正四棱錐表面展開圖，T為QS的中點(diǎn)，則在四棱錐中PQ與RT所成角的余弦值為．

已知點(diǎn)A（-1，1，0）、B（1，2，0）、C（-2，-1，0）、D（3，4，0），則

AB

在

CD

方向的投影為（　�。�

已知向量

m

=（cosα-

2

3

，-1），

n

=（sinα，1），

m

與

n

為共線向量，且α∈[-

π

2

，0]
（Ⅰ）求sinα+cosα；
（Ⅱ）求

cos(- π 2 -α)cos(4π-α)sin(α-3π)

sin(α+ 1 2 π)sin(-4π-α)

的值．

已知

a

=（sinx，1，cox），

b

=（-1，sinx，cox）則

a

+

b

與

a

-

b

的夾角為（　�。�

（Ⅰ）已知拋物線y²=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)M（0，p）的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且l與x軸交于點(diǎn)C，設(shè)

MA

=a

AC

，

MB

=β

BC

，試問(wèn)α+β是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由；
（Ⅱ）點(diǎn)P是拋物線C：y=

1

2

x²上一點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)P且與拋物線C交于另一點(diǎn)Q，若l不過(guò)原點(diǎn)且與x軸交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，求

|ST|

|SP|

+

|ST|

|SQ|

的取值范圍．

已知空間三點(diǎn)A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設(shè)

a

=

AB

，

b

=

AC

，
（1）求

a

和

b

夾角的余弦值；
（2）設(shè)|

c

|=3，

c

∥

BC

，求

c

的坐標(biāo)．