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二進(jìn)制數(shù)10000001001轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)是．

由①正方形的對(duì)角線相等；②矩形的對(duì)角線相等；③正方形是矩形，根據(jù)“三段論”推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是（　　）

已知cos（α-

β

2

）=-

2 7

7

，sin（

α

2

-β）=

1

2

，且α∈（

π

2

，π），β∈（0，

π

2

）．求：
（1）cos 

α+β

2

；
（2）tan（α+β）．

已知sin（x+

π

6

）=

1

4

，則sin（

5π

6

-x）+sin²（

π

3

-x）的值為．

求經(jīng)過M（-2，1）且與A（-1，2）、B（3，0）兩點(diǎn)距離相等的直線方程．

如圖，在高為20m的樓頂A處觀察前下方一座橫跨河流的橋BC，測(cè)得橋兩端B，C的俯角分別為60°，45°，則橋的長(zhǎng)度為（　�。�

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上的一點(diǎn)P（x₀，y₀）與右準(zhǔn)線的距離為1，且

b

a

=

3

2

，試求橢圓長(zhǎng)軸最大時(shí)的橢圓方程．

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A₁（-a，0），A₂（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于常數(shù)m（m＜0）的點(diǎn)的軌跡，連同A₁，A₂兩點(diǎn)所成的曲線為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀；
（Ⅱ）設(shè)a=

3

，m=-

2

3

，對(duì)應(yīng)的曲線是C₁，已知?jiǎng)又本�l與橢圓C₁交于P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）兩不同點(diǎn)，且S_△OPQ=

6

2

，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，探究x₁²+x₂²是否為定值，寫出解答過程．