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科目： 來源： 題型：

如圖1，在平面內(nèi)，ABCD是AB=2，BC=
2
的矩形，△PAB是正三角形，將△PAB沿AB折起，使PC⊥BD，如圖2，E為AB的中點(diǎn)，設(shè)直線l過點(diǎn)C且垂直于矩形ABCD所在平面，點(diǎn)F是直線l上的一個動點(diǎn)，且與點(diǎn)P位于平面ABCD的同側(cè)．

（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）設(shè)二面角F-PB-D的大小為θ，若θ=
π
4
，求線段CF的長．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p關(guān)于x的方程x2+2ax+4=0無實(shí)數(shù)解；命題q：函數(shù)f（x）=（3-2a）x是增函數(shù)，若p∨q為真，p∧q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a、b滿足：a2+b2=2
ab
．
（1）求
1
a
+
1
b
的最小值m；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|x-t|+|x+
1
t
|（t≠0），對于（1）中求得的m，是否存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）=
m
2
成立，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
m
x
，m∈R
（1）當(dāng)m=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求f（x）的最小值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-
x
3
零點(diǎn)的個數(shù)；
（3）（理科）若對任意b＞a＞0，
f(b)-f(a)
b-a
＜1恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
1
4
x+
3a2
4x
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，設(shè)g（x）=-x2+2bx-4，且滿足對任意x1∈（0，2），x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥f（x2） 恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=49，求k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-1≤x≤1}，B={x|0＜x≤3}，求
（1）∁UA，∁UB；
（2）（∁UB）∩A．

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科目： 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是直線l：3x-4y+5=0上的動點(diǎn)，定點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，1），求線段PQ長的最小值及取得最小值時P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=acosϕ
y=bsinϕ
（a＞b＞0，ϕ為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓．已知曲線C1上的點(diǎn)M(1，
3
2
)對應(yīng)的參數(shù)ϕ=
π
3
，射線θ=
π
3
與曲線C2交于點(diǎn)D(1，
π
3
)．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)A（ρ1，θ），B(ρ2，θ+
π
2
)在曲線C1上，求
1
ρ
2
1
+
1
ρ
2
2
的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在多面體ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC=AB=1，A1C=A1B=BC，B1C1∥BC，B1C1=
1
2
BC．
（Ⅰ）求證：AB1∥面A1C1C；
（Ⅱ）求二面角C-A1C1-B的余弦值的大�。�

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