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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（cosx，1），x∈R．
（1）當(dāng)x=
π
4
時(shí)，求向量a+b的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)f（x）=|
a
+
b
|2+m為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某工廠(chǎng)修建一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，其容積為1200立方米，深度為3米．池底每平方米的造價(jià)為15元，池壁每平方米的造價(jià)為12元．設(shè)池底長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米．
（1）求底面積，并用含x的表達(dá)式表示池壁面積；
（2）怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，
b
=（1，2），
（1）若
a
∥
b
，求
a
的坐標(biāo)；
（2）若
a
⊥
b
，求
a
的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 
1
2
ax-2
x-1
（a為常數(shù)）．
（1）若常數(shù)0＜a＜2，求f（x）的定義域；
（2）若f（x）在區(qū)間（2，4）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-2012）0+（
2
2
）-1+|
2
-3|-2cos60°．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求值
（1）
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
；
（2）
sinα+3cosα
sinα-cosα

（3）sin2α+sinαcosα+3cos2α

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx-x（a≠0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的任意兩點(diǎn)（x1＜x2），記直線(xiàn)AB的斜率為k，求證：f′（
x1+2x2
3
）＞k．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-2x2-4ax，若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)
（1）求a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有三個(gè)不同實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
2
2
sin（2ωx+
π
4
）+
1
2
（ω＞0）的圖象與直線(xiàn)y=m相切，并且相鄰兩個(gè)切點(diǎn)的距離為
π
2
．
（1）求ω，m的值；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移φ個(gè)單位后，所得的圖象C對(duì)應(yīng)的函數(shù)g（x）恰好是偶函數(shù)，求最小正數(shù)φ，并求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，e]時(shí)，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對(duì)數(shù)的底，a∈R）．
（1）設(shè)g（x）=
ln|x|
|x|
，x∈[-e，0），求證：當(dāng)a=-1時(shí)，f（x）＞g（x）+
1
2
；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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