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科目： 來源： 題型：

有甲、乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀，統(tǒng)計成績后，得到如下的列聯(lián)表：
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計
甲班10
乙班30
合計105
已知甲、乙兩個班級共有105人，從其中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7

（Ⅰ）請完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”；k=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d；
P（k2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
1-x
，判斷函數(shù)y=f（ax）（a＜0）的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義加以證明．

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科目： 來源： 題型：

（1）(2
1
4
)
1
2
-（-9.6）0-(3
3
8
)-
2
3
+1.5-2
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
（3）2loga（M-2N）=logaM+logaN，求
M
N
的值．

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科目： 來源： 題型：

在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表：
分組頻數(shù)
[1.30，1.34）4
[1.34，1.38）25
[1.38，1.42）30
[1.42，1.46）29
[1.46，1.50）10
[1.50，1.54）2
合計100
（1）列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖；
（2）估計纖度落在[1.38，1.50）中的概率及纖度小于1.40的概率是多少？
（3）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且f（x•y）=f（x）+f（y）對于任何實數(shù)x，y都成立，
（1）求f（0）的值；
（2）證明：f（
x
y
）=f（x）-f（y）；
（3）已知f（3）=1，且f（a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知盒子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率是
1
7
，從中取出2粒都是白子的概率是
12
35
，現(xiàn)從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

命題p：x2-2x-3≥0，命題q：x∈z，若p∧q與?q同時為假命題，求x的值．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知直線（a+2）x+（1-a）y-3=0和直線（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，求a值；
（2）求經(jīng)過點A（1，2）并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知在1kg水中最多加入akg糖，其中a＞0且為常數(shù)．在1kg水中加入xkg糖，設(shè)糖水濃度為f（x）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及定義域；
（Ⅱ）請你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識證明：增加放入水中的糖的質(zhì)量時糖水會越來越甜（需攪拌均勻且每1kg水加入糖不超過akg）．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
在同一平面內(nèi)，且
a
=（-1，2）．
（1）若
c
=（m-1，3m），且
c
∥
a
，求m的值；
（2）若|
b
|=
5
2
，且（
a
+2
b
）⊥（2
a
-
b
），求向量
a
與
b
的夾角．

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