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已知函數(shù)f（x）=

2x+1，x≤- 1 3 x+1 2 ，- 1 3 ＜x＜3 5-x，x≥3

，作出f（x）的圖象，并指出f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x值．

（1）計(jì)算

lg2+lg5-lg8

lg50-lg40

；
（2）設(shè)3^a=4^b=36，求

2

a

+

1

b

的值．

求經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程．

安徽某所學(xué)校高三年級(jí)有10名同學(xué)參加2014年北約自主招生，學(xué)校對(duì)這10名同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并進(jìn)行了兩次模擬考試，檢測(cè)成績的莖葉圖如圖所示．
（1）求預(yù)測(cè)卷的平均分和方差；
（2）若從押題卷考試成績中隨機(jī)抽取兩名成績不低于103分的同學(xué)，求成績?yōu)?06分的同學(xué)被抽中的概率．

畫出函數(shù)y=x+

1

x

的圖象．

已知甲、乙兩個(gè)工廠在今年的1月份的利潤都是6萬，且乙廠在2月份的利潤是8萬元．若甲、乙兩個(gè)工廠的利潤（萬元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式分別符合下列函數(shù)模型：f（x）=a₁x²-4x+6，g（x）=a₂•3^x+b₂（a₁，a₂，b₂∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；
（2）求甲、乙兩個(gè)工廠今年5月份的利潤；
（3）在同一直角坐標(biāo)系下畫出函數(shù)f（x）與g（x）的草圖，并根據(jù)草圖比較今年1-10月份甲、乙兩個(gè)工廠的利潤的大小情況．

已知全集U=R，集合A={x|

1

8

≤2^x＜2}，函數(shù)f（x）=log₂（x+3）的定義域?yàn)锽．求：
（Ⅰ）A∩B，A∪B； 
（Ⅱ）A∩（∁_UB）．

已知f（x²+2）=x⁴+4x²，求f（x）的解析式．

兩圓（x-3）²+（y-1）²=r²和（x+2）²+（y+4）²=R²相交于P、Q兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩個(gè)班各10名同學(xué)，測(cè)得他們的身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖，如圖所示：
（1）根據(jù)莖葉圖哪個(gè)班平均身高較高；
（2）計(jì)算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于175cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．