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科目： 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0），過拋物線C的焦點F（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，交y軸于點P．
（1）求證：|PF|2=|PA|•|PB|；
（2）過P作拋物線C的切線，切點為D（異于原點），是否存在常數(shù)λ，使得
1
kDA
+
1
kDB
=
λ
kDF
恒成立？

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科目： 來源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M≥0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的一個上界．已知函數(shù)f(x)=1+a(
1
2
)x+(
1
4
)x，g(x)=log
1
2
1-ax
x-1
．
（1）若函數(shù)g（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）若a=-1，判斷g（x）在區(qū)間[
5
3
，3]上的單調(diào)性（不必證明），并求g（x）上界的最小值；
（3）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2
（1）若
a
∥
b
，求
a
•
b
；
（2）若
a
，
b
的夾角為60°，求|
a
+
b
|．

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科目： 來源： 題型：

解方程log2（x2-5）+1=log2（4x+6）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|-x2-5x-6|，作出函數(shù)圖象．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)
sin(
π
2
+α)tan(π+α)
，求f（
31π
3
）
（2）已知cos（
π
2
+α）=2sin（α-
π
2
），求：
sin(π-α)+cos(α+π)
5cos(
5π
2
-α)+3sin(
7π
2
-α)
．

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科目： 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=
1
x-a
的單調(diào)性并證明．

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科目： 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1實軸長為4，離心率等于
7
2
．
（1）寫出雙曲線方程；
（2）若該雙曲線的左、右頂點分別為A1，A2，點P（x1，y1），Q（x1，-y1）是雙曲線上不同的兩個動點．求直線A1P與A2Q交點的軌跡E的方程．

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科目： 來源： 題型：

解不等式：|x2-3x-1|＞3．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα，tanα的值．
（2）已知tanα=3，計算
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．

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