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設(shè)a，b∈R且a≠2，定義在區(qū)間（-b，b）內(nèi)的函數(shù)f（x）=lg

1+ax

1+2x

是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)b的取值范圍；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（-b，b）上的單調(diào)性，并加以證明．

已知A∪B={0，1，2，3，4，5}，A∩B={1，2，3，4，5}，求集合A，B，并用Venn圖表示．

已知集合P={x∈R|x²-3x+m=0}，集合Q={x∈R|（x+1）²（x²+3x-4）=0}，請問集合P能否成為Q的一個子集，并說明．

海中一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東75°，航行8海里以后，望見這島在北偏東60°，如果這艘海輪不改變航向繼續(xù)前進，有沒有觸礁的危險？請說明理由．

設(shè)S={x|x是平行四邊形或梯形}，A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是菱形}，C={x|x是矩形}，求B∪C，∁_AB，∁_SA．

若集合A={-1，3}，集合B={x|x²+ax+b=0}，且A=B，求實數(shù)a、b．

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，根據(jù)現(xiàn)行國家標準GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75毫克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機地抽取10天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值頻數(shù)如表所示：

PM2.5日均值 （微克/立方米）	[25，35]	（35，45]	（45，55]	（55，65]	（65，75]	（75，85]
頻數(shù)	3	1	1	1	1	3

（1）從這10天的PM2.5日均值監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽取3天，求恰有1天空氣質(zhì)量達到一級的概率；
（2）從這10天的數(shù)據(jù)中任取3天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求ξ的分布列；
（3）以這10天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量狀況，則一年（按366天算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級．（精確到整數(shù)）

已知集合A={x|使y=a

ax-x2

有意義}，集合B={y|使y=a

ax-x2

有意義}，A=B能否成立？如能成立，求出使A=B的a的取值范圍，如不能成立，說明理由．

已知全集U=R，A={x|-2≤x≤3}，B={x|x-a＞0}，求分別滿足以下三個條件的a的取值范圍．
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅；
（3）B∪（∁_UA）=∁_UA．

求和：
（1）（a-1）+（a²-2）+…+（aⁿ-n）a≠0）
（2）數(shù)列{

1

n(n+1)

}的前n項和S_n．