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已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2-（

2

n

+1）a_n（n∈N₊）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{

an

n

}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{2ⁿ⁺¹a_n+1}的前n項(xiàng)和為T_n，求

1

T1

+

1

T2

+

1

T3

+…+

1

Tn

．

已知圓錐曲線E的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)是F₁（-

2

，0），F(xiàn)₂（

2

，0），且離心率為e=

2

；
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線E表示曲線E的y軸左邊部分，若直線y=kx-1與曲線E相交于A，B兩點(diǎn)，求k的取值范圍；
（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，如果|

AB

|=6

3

，且曲線E上存在點(diǎn)C，使

OA

+

OB

=m

OC

，求m的值．

某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時開始對經(jīng)過當(dāng)?shù)氐?00輛超速車輛的速度進(jìn)行測量并分組，并根據(jù)測得的數(shù)據(jù)制作了頻率分布表如下，若以頻率作為事件發(fā)生的概率．

組號	超速分組	頻數(shù)	頻率	頻率 組距
1	[0.20%）	176	0.88	z
2	[20%，40%）	12	0.06	0.30
3	[40%，60%）	6	y	0.15
4	[60%，80%）	4	0.02	0.10
5	[805，100%]	x	0.01	0.05

（Ⅰ）求x，y，z的值，并估計(jì)該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20%的頻率；
（Ⅱ）若在第3，4，5組用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6名司機(jī)做回訪調(diào)查，并在這6名司機(jī)中任意選2人進(jìn)行采訪，求這2人中恰有1人超速在[80%，100%]之間的概率．

設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+1|+|x-a|-2）（a∈R）
（1）當(dāng)a=-2時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂在坐標(biāo)軸上，離心率為

2

，且過點(diǎn)（4，-

10

）．
①求雙曲線方程．
②若直線l：x-2y+6=0與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

已知函數(shù)f（x）=

1-sin2x

cosx

（1）求f（x）的定義域、f（

π

6

）的值；
（2）設(shè)α是第二象限的角，且tanα=-

4

3

，求f（α）的值．

已知函數(shù)f（x）=

3

sinωxcosωx-cos²ωx（ω＞0）的周期為

π

2

．
（1）求ω的值和f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)△ABC的三邊a，b，c成等比數(shù)列，且邊b所對的角為x，求此時函數(shù)f（x）的值域．

某地區(qū)交通執(zhí)法部門從某日上午9時開始對經(jīng)過當(dāng)?shù)氐?00輛超速車輛的速度進(jìn)行測量并分組，并根據(jù)測得的數(shù)據(jù)制作了頻率分布表如下，若以頻率作為事件發(fā)生的概率．

組號	超速分組	頻數(shù)	頻率	頻率 組距
1	[0，20%）	176	0.08	z
2	[20%，40%）	12	0.06	0.30
3	[40%，60%）	6	y	0.15
4	[60%，80%）	4	0.02	0.10
5	[80%，100%]	x	0.01	0.05

（Ⅰ）求x，y，z的值，并估計(jì)該地區(qū)的超速車輛中超速不低于20%的頻率；
（Ⅱ）若在第2，3，4，5組用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取12名司機(jī)做回訪調(diào)查，并在這12名司機(jī)中任意選3人，求這3人中超速在[20%，80%）之間的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列前n項(xiàng)和S_n=2n²-3n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式．

已知四邊形ABCD是正方形，若PA⊥平面ABCD，且PA=BC=2．求：
（1）求二面角A-CD-P的大小；
（2）V_P-ABC．