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科目： 來源： 題型：

曲線C₁，C₂都是以原點(diǎn)O為對稱中心，坐標(biāo)軸為對稱軸、離心率相等的橢圓，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0，1），線段MN是曲線C₁的短軸，并且是曲線C₂的長軸，直線l：y=m（0＜m＜1）與曲線C₁交于A，D兩點(diǎn)（A在D的左側(cè)），與曲線C₂交于B，C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)）．
（1）當(dāng)m=

，|AC|=

時，求橢圓C₁，C₂的方程；
（2）當(dāng)OC⊥AN，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-

，討論f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

經(jīng)過拋物線y²=2px（p＞0）外的一點(diǎn)A（-2，-4）且傾斜角為45°的直線l與拋物線分別交于M₁，M₂，如果|AM₁|，|M₁M₂|，|AM₂|成等比數(shù)列，求p的值．

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科目： 來源： 題型：

若log_ab•log₃a=2，則b的值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a_n∈N^*，對于任意n∈N^*，a_n≤a_n+1，若對于任意正整數(shù)k，在數(shù)列中恰有k個k出現(xiàn)，求a₅₀=

．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=log₇（2x+1）和y=lg（3-2x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S₁=-1，S_n+1+2S_n=-1（n∈N^*），數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=3n-4（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）是否存在圓心在x軸上的圓C及互不相等的正整數(shù)n、m、k，使得三點(diǎn)A_n（b_n，a_n），A_m（b_m，a_m），A_k（b_k，a_k）落在圓C上？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC∥平面BQD．