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科目： 來源： 題型：

已知在長方體ABCD-A′B′C′D′中，點E為棱上CC′上任意一點，AB=BC=2，CC′=1．
（1）求證：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（2）若點P為棱C′D′的中點，點E為棱CC′的中點，求三棱錐P-BDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

求使函數(shù)y=
x2+ax-2
x2-x+1
的值域為（-∞，2）的a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（
1
2
x+
π
3
），x∈[-2π，2π]的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，PA=PD=AD=2BC=2CD，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點．
（Ⅰ）求證AD⊥平面PBE；
（Ⅱ）求證PA∥平面BEF；
（Ⅲ）若PB=AD，求二面角F-BE-C的大�。�

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科目： 來源： 題型：

某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈數(shù)ξ的概率分布．

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科目： 來源： 題型：

已知z為虛數(shù)，且|
.
z
-3|=|
.
z
-3i|，u=z-1+
9
z-1
為實數(shù)，求z．

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科目： 來源： 題型：

設矩陣A=
a b
c d
，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個特征向量為α1=
1
-1
，屬于特征值λ2=4的一個特征向量為α2=
3
2
，求ad-bc的值．

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科目： 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象：
（1）y=（-1）x，x∈{0，1，2，3}；
（2）y=
(x+
1
2
)0
|x|-x
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長2的正三角形，側(cè)棱與底面垂直，且長為
3
，D是AC的中點．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求點A到平面A1BD的距離．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x+
λ
x
，其中常數(shù)λ＞0．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）若λ=1，判斷f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）是否存在正的常數(shù)λ，使f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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