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科目： 來源： 題型：

如圖，平面ABEF⊥平面ABC，四邊形ABEF為矩形，AC=BC．O為AB的中點，OF⊥EC．
（Ⅰ）求證：OE⊥FC；
（Ⅱ）若二面角F-CE-B的余弦值為-
1
3
時，求
AC
AB
的值．

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科目： 來源： 題型：

已知tanα=2，求：
①
3sinα-cosα
sinα+2cosα
；
②sinαcosα的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
mx2+8x+n
x2+1
的定義域為R，值域為[0，8]，求實數(shù)m，n的值．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點．
（1）求證：平面PAC⊥平面PCD；
（2）求證：CE∥平面PAB．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（b＞0），若對于任意實數(shù)x，總有f（x）≥0，求
f(1)
b
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an+2，n∈N*
（Ⅰ）證明數(shù)列{an+2}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知：P為△ABC內(nèi)一點，滿足
PA
+
PB
+
PC
=
0
，且
PA
與
PB
的夾角等于135°，
PB
與
PC
的夾角等于120°，若|
PC
|=4．
（1）求|
PA
|；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}對任意n∈N*都有（kn+b）（a1+an）+p=2（a1+a2+…+an）（其中k、b、p是常數(shù)）．
（Ⅰ）當k=0，b=3，p=-4時，求a1+a2+…+an；
（Ⅱ）當k=1，b=0，p=0時，若a3=3，a9=15，求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）當k=1，b=0，p=0時，若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，且a2-a1=2．Sn是數(shù)列{an}的前n項和，滿足
1
6
＜
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
11
18
，求數(shù)列{an}首項a1的值．

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科目： 來源： 題型：

華瑞公司招聘新員工時對每位報名者一次進行A、B、C、D四個科目的考核．若有其中三科通過，予以錄取，考核時，發(fā)現(xiàn)能通過或無法通過時，考核結(jié)束．從以往經(jīng)驗看，每位報名者能通過A、B、C、D四個科目的概率都為
2
3
，A、B、C、D四個科目是否能通過是相互獨立的．
（1）求某人被考核了四個科目且予以錄用的概率；
（2）設ζ為某人參加招聘時被考核的科目數(shù)據(jù)，求ζ的分布列與數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2013，公比q=-
1
2
，數(shù)列{an}前n項和記為Sn，前n項積記為Tn．
（1）證明：S2≤Sn≤S1；
（2）求n為何值時，Tn取得最大值；
（3）證明：若數(shù)列{an}中的任意相鄰三項按從小到大排列，則總可以使其成等差數(shù)列；若所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次記為d1，d2，…，dn，則數(shù)列{dn}為等比數(shù)列．

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