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科目： 來源： 題型：

（1）設(shè)f（x）=

x2(x≤0)

cosx-1(x＞0)

試求

∫

-1

f（x）dx．
（2）求函數(shù)y=

x與y=x-x²圍成封閉圖形的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=

（cos²x-sin²x）-2cos²（x+

）+1的定義域為[0，

]．
（1）求f（x）的最小值．
（2）△ABC中，A=45°，b=3

，邊a的長為6，求角B大小及△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

在平面四邊形ACPE中（如圖1），D為AC的中點，AD=DC=PD=2，AE=1，且AE⊥AC，PD⊥AC，現(xiàn)將此平面四邊形沿PD折起使二面角A-PD-C為直二面角，得到立體圖形（如圖2），又B為平面ADC內(nèi)一點，并且ABCD為正方形，設(shè)F，G，H分別為PB，EB，PC的中點．
（1）求證：面EGH∥面ADPE；
（2）在線段PC上是否存在一點M，使得面FGM⊥面PEB？若存在，求線段PM的長；若不存在，請說明理由

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中點，E、F、G分別是BC、CD和SC的中點．求證：
（1）直線EG∥平面BDD₁B₁；
（2）平面EFG∥平面BDD₁B₁．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A={（x，y）|y²=x+1}，B={（x，y）|y=2x²+x+

}，C={（x，y）|y=kx+b}，是否存在k，b∈N^*，使（A∪B）∩C=∅，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n∈N^*），等差數(shù)列{b_n}中，b₂=5，且公差d=2．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)n，使得a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n＞60n？若存在，求n的最小值，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=tan（3x-

）的定義域、值域，指出它的周期性、單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，求不等式2x²+bx+a＜0 的解集；
（2）已知a＞0，解關(guān)于x的不等式x²-（a+

）x+1＜0．

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科目： 來源： 題型：

求函數(shù)y=2sin（

）的對稱軸和對稱中心．