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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=log2
x+2a+1
x-3a+1
．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）若函數f（x）的定義域關于坐標原點對稱，試討論它的奇偶性和單調性．

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科目： 來源： 題型：

若雙曲線C的離心率為2，其中一個焦點F（2，0）
（1）求雙曲線C的標準方程；
（2）若直線l斜率為2且過點F，求直線l被雙曲線C截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設{
bn
an
}是首項為1公比為2的等比數列，求數列{bn}前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設a∈R，函數f(x)=
1
x
+a|1-lnx|．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）討論f（x）在（0，e）上的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an=2an-1+3（n＞2，且n∈N*），
（1）求證數列{an+3}是等比數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=（x3-6x2+3x+t）ex，t∈R．
（1）若函數y=f（x）在x=a，x=b，x=c處取到極值，且a，b，c成等差數列，求t的值；
（2）若存在實數t∈[0，2]，使對任意的x∈[1，m]，不等式 f（x）≤x恒成立．求正整數m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}的前n項的和Sn=2n2-n+1，求an．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinxcosx-
1
2
sin2x-
3
2
cos2x（x∈R）
（1）當x∈[-
π
12
，
5π
12
]時，求函數f（x）取得最大值時的值；
（2）設銳角△ABC的內角A，B，C的對應邊分別是a，b，c，且a=1，c∈N*，若向量
m
=（sinB，2），
n
=（-1，sinA），
n
⊥
m
，求c的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求函數f（x）的零點；
（3）若函數f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，AC=AA1=
3
，∠ABC=60°．
（Ⅰ）證明：AB⊥A1C．
（Ⅱ）求直線BC1與平面ACC1A1所成角的正切值．
（Ⅲ）求點A到平面A1BC的距離．

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