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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
ex
ex
+3，g（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R）
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）在區(qū)間（
1
4
，2）上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，e），都有唯一的x0∈[e-4，e]，使得f（x）=g（x0）+2x02成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項都為正數(shù)，Sn=
1
a1
+
a2
+
1
a2
+
a3
+…+
1
an
+
an+1
．
（1）若數(shù)列{an}是首項為1，公差為
3
2
的等差數(shù)列，求S67；
（2）若Sn=
n
a1
+
an+1
，求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

解下列方程（或不等式）：
（1）2|x|-1=8；
（2）(
1
2
)x2-3x-5＜2．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A中有三個元素1，0，x，若x2∈A，求實數(shù)x的值．

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，sin2B=sinAsinC，則這個三角形的形狀是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知F1、F2分別為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P（
a
4
，t）為橢圓C上第一象限的點，過點P作兩互相垂直的直線L1、L2，L1經(jīng)過橢圓C左頂點A，L2經(jīng)過右焦點F2．
（1）求橢圓離心率；
（2）將直線L1繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)30°后，直線L1通過左焦點F1，且與橢圓交于B點，此時△PF2B的面積為
35
3
11
，求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點，D、E是橢圓的兩個頂點，橢圓的離心率e=
3
2
，S△DEF2=1-
3
2
．若點M（x0，y0）在橢圓C上，則點N（
x0
a
，
y0
b
）稱為點M的一個“橢點”，直線l與橢圓交于A、B兩點，A、B兩點的“橢點”分別為P、Q．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）問是否存在過左焦點F1，的直線l，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過坐標原點？若存在，求出該直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足：4a2cosB-2accosB=a2+b2-c2．
（1）求角B的大��；
（2）若b=
3
，a+c=3，求S△ABC．

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科目： 來源： 題型：

從1到6的六個數(shù)字中取兩個偶數(shù)和兩個奇數(shù)組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)．試問：
（1）能組成多少個不同的四位數(shù)？
（2）四位數(shù)中，兩個偶數(shù)排在一起的有幾個？
（3）兩個偶數(shù)不相鄰的四位數(shù)有幾個？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示）

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科目： 來源： 題型：

已知兩條直線l1：x+my=-6，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求分別滿足下列條件時m的值：
（1）l1與l2相交；     
（2）l1與l2重合．

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