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科目： 來源： 題型：

第一個長方形的面積是2平方厘米，第二個長方形的面積是8平方厘米，第三個長方形的面積是18平方厘米，則第十個長方形的面積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，求
2sin(2α+
π
6
)cosα-
3
sinα
cos2α
的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖．P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，若PA=
5
PB=
10
PC=2
2
，且點E，F(xiàn)分別在線段PB，PA上滿足：PE：EB=1：2，PF：FA=2：3
（Ⅰ）求證：△ABC為銳角三角形； 
（Ⅱ）求多面體ECAB的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
3
）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)的圖象向右平移
π
3
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間[0，
π
2
）上的最大值和最小值，并求出相應的x的取值．

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科目： 來源： 題型：

已知點A（2，1）及直線l：3x+4y-20=0，
（1）求點A到直線l的距離；
（2）求經(jīng)過點A且垂直于直線l的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知?ABCD，A（1，2），B（2，4），C（
1
2
，5）．
（1）求點D的坐標及點A到CD的距離；
（2）求平行四邊形的面積．

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科目： 來源： 題型：

若ξ～N（0，1），且令Φ（x）=P（ξ≤x），判斷下列等式是否成立：
（1）Φ（-x）=1-Φ（x）；
（2）P（|ξ|≤x）=1-2Φ（x）；
（3）P（|ξ|＜x）=2Φ（x）-1；
（4）P（|ξ|＞x）=2[1-Φ（x）]．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a為常數(shù)）的圖象與y軸交于點A，曲線y=f（x）在點A處的切線斜率為-1．
（1）求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：當x＞0時，x2＜ex；
（3）證明：對任意給定的正數(shù)c，總存在x0，使得當x∈（x0，+∞）時，恒有x2＜cex．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x=a2+2a-3，a∈R}，B={y|y=x2+3x+b，x∈R}，是否存在b，使得B⊆A，若存在，將b寫成集合；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

有甲、乙兩個班進行數(shù)學考試，按照大于或等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀 非優(yōu)秀 總計
甲班 20
 
 
乙班
 
 60
 
總計
 
 
 210
已知從全部210人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為
2
7
．
（1）請完成上面的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關(guān)系”．
附：X2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù) 當Χ2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；
當Χ2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當Χ2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
當Χ2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

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