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若z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則使z²=-1的θ的取值為．

下列命題中：
（1）若x₁滿足2x+2^x=5，x₂滿足2x+2log₂（x-1）=5，則x₁+x₂=4；
（2）函數(shù)y=log_a（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，則

1

m

+

1

n

的最小值是

3+2 2

2

；
（3）設(shè)g（x）是定義在R上，以1為周期的函數(shù)，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域?yàn)閇-1，3]，則f（x）在區(qū)間[0，3]上的值域?yàn)閇-1，7]；
（4）已知曲線y=

2x-x2

（0≤x≤2）與直線y=k（x-2）+2僅有2個(gè)交點(diǎn)，則k∈（

3

4

，1）；
（5）函數(shù)y=log₂

2x

4-x

圖象的對(duì)稱中心為（2，1）．
其中真命題序號(hào)為．

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x（x+1），則f（-1）=．

已知A（1，2，-1）關(guān)于面 xOz 的對(duì)稱點(diǎn)為B，則

AB

=．

直線2x-3y-12=0與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為．

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若S_n=n（n+1）（n∈N^*）．則a_n=．

若向量

a

=（cosα，sinα），

b

=（cos（

π

3

+α），sin（

π

3

+α）），則

a

•

b

=．

直線3x-4y+4=0與拋物線x²=4y和圓x²+（y-1）²=1從左到右的交點(diǎn)依次為A，B，C，D，則

|AB|

|CD|

的值為．

要使?jié)M足關(guān)于x的不等式2x²-9x+a＜0（解集非空）的每一個(gè)x的值至少滿足不等式x²-4x+3＜0和x²-6x+8＜0中的一個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

若函數(shù)f（x）=（x-a）²+（

2

x

-a）²+2-a²（x＞0）有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．