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給出下列命題：
①若a＞b，則

1

a

＜

1

b

②若不等式kx²-kx-1＜0的解集為R，則-4＜k＜0
③若ac²＞bc²，則a＞b
④若c＞a＞b＞0，則

a

c-a

＞

b

c-b

，
⑤函數(shù)y=

x2+4

+

3

x2+4

的最小值是2

3

其中正確的命題序號是．

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證DM∥平面APC； 
（2）求證平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=PC=4，求二面角P-AB-C的正弦值．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，滿足：S_n=2a_n-2n（n∈N^*）
（1）求證：數(shù)列{a_n+2}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₂（a_n+2），求數(shù)列{

bn

an+2

}的前n項和T_n；
（3）（理科）若12T_n＞m²-5m對所有的n∈N^*恒成立，求m的取值范圍．

某公司“咨詢熱線”電話共有10路外線，經(jīng)長期統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，在8點至10點這段時間內(nèi)，外線電話同時打入情況如表所示：

電話同時打入數(shù)ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01	0	0	0	0

（1）若這段時間內(nèi)，公司只安排了2位接線員（一個接線員一次只能接一個電話）．
①求至少一路電話不能一次接通的概率；
②在一周五個工作日中，如果有三個工作日的這一時間內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司的形象將受到損害，現(xiàn)用至少一路電話一次不能接通的概率表示公司形象的“損害度”，求這種情況下公司形象的“損害度”；
（2）求一周五個工作日的這一時間內(nèi)，同時打入的電話數(shù)ξ的期望值．

如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M、N分別是BC和A₁B₁的中點．
求證：MN∥平面AA₁C₁．

如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示．
（1）求甲組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率．

如圖，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△ABE為等腰三角形，AE=BE=

2

，平面ABCD⊥平面ABE，
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角D-CE-A的余弦值的大�。�

已知四棱錐P-ABCD的三視圖和直觀圖如圖所示，其中正視圖、側視圖是直角三角形，俯視圖是有一條對角線的正方形．E是側棱PC上的動點．
（1）求證：BD⊥AE；
（2）若E為PC的中點，求直線BE與平面PBD所成角的正弦值．

已知函數(shù)f（x）=

3

2

sin2x-cos²x-

1

2

（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=

3

，C=

π

3

，sinB-2sinA=0，求a、b．

解關于x的不等式x²+x-m（m-1）＞0（m∈R）