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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=

x³-ax（a＞0），g（x）=bx²+2b-1．
（1）若曲線y=f（x）與y=g（x）在它們的交點（1，c）處有相同的切線，求實數a，b的值；
（2）當a=1，b=0時，求函數h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[t，t+3]（t≥-2）上的最小值；
（3）當b=

1-a

時，若函數h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（-2，0）內恰有兩個零點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖為函數y=Asin（ωx+φ）+c（A＞0，ω＞0，0＜φ＜

）圖象的一部分．
（1）求此函數的解析式．
（2）求此函數的單調增區(qū)間及對稱中心．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，對一切正整數n，點P_n（n，S_n）都在偶函數f（x）=x²+bx的圖象上．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若b_n=2ⁿ+a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足2f（x+2）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=lnx+ax（a＜-

），當x∈（-4，-2）時，f（x）的最大值為-4．求x∈（0，2）時f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調查農村居民用電量情況，隨機抽取了500戶居民去年的用電量（單位：kw/h），將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖如下；其中直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1：2：3．
（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在37.5～39.5之內的居民共有多少戶？
（2）若按分層抽樣的方法從中抽出100戶作進一步分析，則用電量在37.5～39.5內居民應抽取多少戶？
（3）試根據直方圖估算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數約是多少？（精確到0.01）

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科目： 來源： 題型：

已知數列{x_n}滿足：x₁=

，x_n+1=

xn2+1

2xn

（n∈N^*）．記b_n=log₂（

xn-1

xn+1

）（n∈N^*）．
（1）求證：數列{b_n}成等比數列，并求數列{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=-nb_n（n∈N^*），求數列{c_n}的前n項和公式T_n．

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