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某學校隨機抽取了100名學生進行身高調查，得到如下統(tǒng)計表：

身高（cm）	[145，155）	[155，165）	[165，175）	[175，185）	[185，195）	[195，205）
人數	12	a	35	22	b	2
頻率	0.12	c	d	0.22	0.04	0.02

（Ⅰ）求表中b、c、d的值；
（Ⅱ）根據上面統(tǒng)計表，估算這100名學生的平均身高

.

x

；
（Ⅲ）若從上面100名學生中，隨機選取2名身高不低于185cm的學生，求這2名學生中至少有1名學生身高不低于195cm的概率．

設集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，集合B={x|（x-a²-2）（x-a）＜0}．
（Ⅰ） 對于集合{x|a＜x＜b}，定義此集合的長度為b-a，若集合B的長度為4，求a的值．
（Ⅱ）命題p：實數x滿足x∈A；命題q：實數x滿足x∈B；若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．

為了保護生態(tài)和環(huán)境，某市不再完全以GDP考核轄區(qū)內各縣政府的政績，廣大群眾的幸福指數成為考核縣政府政績的又一個重要指標，從而成立了市政府幸福辦公室，其主要工作是隨機抽查群眾的幸福指數，為市政府提供最基礎的原始數據．該辦公室某工作人員在一次隨機抽查了10名A縣群眾后，繪制了如圖的莖葉圖．
（1）求這10名群眾幸福指數的中位數及平均數；（莖表示十位數字，葉表示個位數字）
（2）若某人的幸福指數在[70，80）內，稱該人為“一般幸�！比耍辉赱80，90）內，稱該人為“較幸�！钡娜�，現分別從這10名群眾的“一般幸�！比撕汀拜^幸福”人中各抽取1人，求他們的幸福指數的和超過155的概率．

已知函數f（x）=2sin（ωx），其中常數（ω＞0）；
（Ⅰ）若y=f（x）圖象與y=2圖象交點的最小距離為

π

3

，求ω的值；
（Ⅱ）若ω=4，將y=f（x）圖象向右平移

π

12

，向上平移1個單位得到y(tǒng)=g（x）圖象，求g（x）在區(qū)間（0，

5π

12

）上的值域．

已知函數f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x-1）≤2；
（Ⅱ）當a＞0時，不等式2a-3≥f（ax）-af（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

設函數f（x）=ax-

b

x

，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=5x-8
（1）求f（x）的解析式；
（2）若曲線y=f（x）上的任一點P（x₀，y₀）處的切線與直線x=0及直線y=x分別相交于A、B兩點，O為坐標原點，求證：△AOB的面積為定值，并求出此定值．

設變量x，y滿足

x≥0 y≥0 ax-2y-2(a-2)≥0 2x+a2y-2(a2+2)≤0

，當a∈（0，2）時，x+3y的最大值為．

將一個骰子先后拋擲兩次，事件A表示“第一次出現奇數點”，事件B表示“第二次的點數不小于5”，則P（A+B）=．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cos2C=-

1

4

（C為鈍角），a=2，

sin(A+B)

sinA

=2．
（1）求cosC的值；
（2）求b的長．

拋物線y²=16x的焦點坐標是（　�。�