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科目： 來源： 題型：

曲線y=
4
ex+1
上任意一點處的切線傾斜角為α，則α的范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinωx+
3
cosωx（x∈R），又f（α）=-2，f（β）=0，且|α-β|的最小值等于π，則正數(shù)ω的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-(
1
2
)x，a≤x＜0
-x2+2x， 0≤x≤4
的值域為[-8，1]，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2（x≤0）的反函數(shù)是f-1（x），則反函數(shù)的解析式是f-1（x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知二元一次不等式組
x+2y-19≥0
x-y+8≥0
2x+y-14≤0
所表示的平面區(qū)域為M，若在區(qū)間（0，14）內(nèi)任取一個數(shù)a，則函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過區(qū)域M的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，設圓
x=
6
2
cosθ
y=
6
2
sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到直線ρ（
7
cosθ-sinθ）=
2
的距離為d，則d的最大值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

設點P在曲線y=
1
2
ex上，點Q在曲線y=ln（2x）上，則|PQ|的最小值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知m∈R且m≠0，直線l：mx-（m2+1）y=4m，圓C：x2+y2-8x+4y+16=0，則直線l與圓C相交所得弦長的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+（x-c）|x-c|，a＜0，c＞0．
（1）當a=-
3
4
，c=
1
4
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當c=
a
2
+1時，若f（x）≥
1
4
對x∈（c，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設函數(shù)f（x）的圖象在點P（x1，f（x1））、Q（x2，f（x2））兩處的切線分別為l1、l2．若x1=
-
a
2
，x2=c，且l1⊥l2，求實數(shù)c的最小值．

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科目： 來源： 題型：

甲乙兩名籃球運動員互不影響地在同一位置投球，甲、乙每次投球命中率分別為
1
2
和P，若已知乙投球三次投中次數(shù)的期望與方差和為
8
3
．
（Ⅰ）求乙在三次投球中恰投中一次的概率；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球3次，將兩人投中的次數(shù)之差的絕對值記為ξ，求ξ的分布列．

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