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徐州古稱彭城，三面環(huán)山，歷來是兵家必爭之地，擁有云龍山、戶部山、子房山和九里山等四大名山．一位游客來徐州游覽，已知該游客游覽云龍山的概率為

2

3

，游覽戶部山、子房山和九里山的概率都是

1

2

，且該游客是否游覽這四座山相互獨(dú)立．
（1）求該游客至多游覽一座山的概率；
（2）用隨機(jī)變量X表示該游客游覽的山數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．

如圖，圍建一個(gè)面積為360m²的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的一扇門，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，一扇門的造價(jià)為600元，設(shè)利用的舊墻的長度為xm，總造價(jià)為y元．
（1）將y表示為x的函數(shù)；
（2）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=

2(n=1) 2an(n≥2)

．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=

Sn+1

(Sn+lognSn)(Sn+1+log2Sn+1)

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|
（1）求不等式f（x）＞5的解集；
（2）若?x∈R，是f（x）≤t²-2t有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

求函數(shù)y=-3cos²x-4sinx+4，x∈[

π

3

，π]的值域．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量

m

=（tanA+tanC，

3

），

n

=（tanAtanC-1，1），且

m

∥

n

．
（1）求角B；
（2）若b=2，求△ABC的面積的最大值．

某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如表：

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	合計(jì)
喜歡玩游戲	18	9
不喜歡玩游戲	8	15
合計(jì)

（1）請(qǐng)完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；
（2）試通過計(jì)算說明在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？
附：

P（K2≥K0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

售價(jià)為2元的某種彩票的中獎(jiǎng)概率如下：

中獎(jiǎng)金額/元	0	2	4	8
中獎(jiǎng)概率	0.7	0.2	0.08	0.02

（Ⅰ）某人花6元買三張?jiān)摲N彩票，恰好獲利2元的概率為多少？
（Ⅱ）某人花4元買兩張?jiān)摲N彩票，記獲利為X元，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲(chǔ)油罐（不計(jì)厚度，長度單位：米），其中儲(chǔ)油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，l=2r-3（l為圓柱的高，r為球的半徑，l≥2）．假設(shè)該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為c千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元．設(shè)該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用為y千元．
（1）寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲(chǔ)油罐的建造費(fèi)用最小時(shí)的r的值．

已知（2-

5

x）³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³，求（a₀+a₂）²-（a₁+a₃）²的值．