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在線路中，各原件能否正常工作是相互獨立的，已知原件a，b，c，d，e能正常工作的概率是0.9，0.95，0.7，0.8，0.85，求線路暢通的概率．

已知復數z₁=（m²+6）+m²i，z₂=5m+3mi（m∈R）．
（Ⅰ）若z=z₁-z₂為純虛數，求實數m的值；
（Ⅱ）當m=1時，若z=

z1

z2

，請問復數z在復平面內對應的點在第幾象限？

己知函數f（x）=

3

sinxcosx+sin²x+

1

2

（x∈R）
（1）當x∈[-

π

12

，

5π

12

]時，求函數f（x）的最小值和最大值；
（2）設△ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=

3

，f（C）=2，若向量

m

=（1，a）與向量

n

=（2，b）共線，求a，b的值．

有4名學生，分別插入A、B兩班學習，求每班最多只能接收3名學生，且甲不去A班的概率．

某數學興趣小組有男女生各5名．以下莖葉圖記錄了該小組同學在一次數學測試中的成績（單位：分）．已知男生數據的中位數為125，女生數據的平均數為126.8．
（1）求x，y的值；
（2）現從成績高于125分的同學中隨機抽取兩名同學，求抽取的兩名同學恰好為一男一女的概率．

為了調查胃病是否與生活規(guī)律有關，在某地對540名40歲以上的人進行了調查，結果是：患胃病者生活不規(guī)律的共60人，患胃病者生活規(guī)律的共20人，未患胃病者生活不規(guī)律的共260人，未患胃病者生活規(guī)律的共200人．
（Ⅰ）根據以上數據列出2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為40歲以上的人患胃病與否和生活規(guī)律有關系？

已知f（x）=

3

cos2x+2sin（

3π

2

+x）sin（π-x），x∈R
（Ⅰ）最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）已知銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=-

3

，a=3，求BC邊上的高的最大值．

投擲質地均勻的紅、藍兩顆骰子，觀察出現的點數，并記紅色骰子出現的點數為m，藍色骰子出現的點數為n．試就方程組

x+2y=2 mx+ny=3

解答下列問題．
（Ⅰ）求方程組只有一個解的概率；
（Ⅱ）求方程組只有正數解的概率．

假設有A、B、C、D、E 5個條件相當的大學生去應聘某公司的同一職位時，但只能有3個人被錄取，若5個人被錄取的機會是相等的．
（Ⅰ）求大學生A被錄取的概率；
（Ⅱ）求大學生A或B被錄取的概率．

2014年“霧霾”成為年度關鍵詞．霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統(tǒng)表述，尤其是PM2.5日均值（微克/立方米）（空氣動力學當量直徑小于等于2.5微米的顆粒物）被認為是造成霧霾天氣的“元兇”． PM2.5日均值越小，空氣質量越好．下面是國家環(huán)境標準設定的PM2.5日均值（微克/立方米）與空氣質量等級對應關系如下表：

PM2.5日均值 （微克/立方米）	0--35	35--75	75--115	115--150	150--250	250以上
空氣質量等級	1級優(yōu)	2級良	3級 輕度污染	4級 中度污染	5級 重度污染	6級 嚴重污染

由全國重點城市環(huán)境監(jiān)測網獲得4月份某五天甲和乙城市的空氣質量指數數據，用莖葉圖表示如圖．
（Ⅰ）試根據上面的統(tǒng)計數據，分別計算兩城市的PM2.5日均值的平均數，從計算結果看，哪個城市的空氣質量較好？
（Ⅱ） 試根據上面的統(tǒng)計數據，估計甲城市某一天空氣質量等級為3級輕度污染的概率；
（Ⅲ）分別從甲城市和乙城市的統(tǒng)計數據中任取一個，試求這兩個城市空氣質量等級相同的概率．