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（1）試把三進(jìn)制10212_（3）轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制．
（2）試把十進(jìn)制1234轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制．

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，2bcosC=2a-c．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，AM=2

3

，求a+c的值．

某市對(duì)個(gè)體戶自主創(chuàng)業(yè)給予小額貸款補(bǔ)貼，每戶貸款額為2萬元，貸款期限有6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月五種，這五種貸款期限政府分別需要補(bǔ)助200元、300元、300元、400元、400元，現(xiàn)從2013年享受此項(xiàng)政策的個(gè)體戶中抽取了100戶進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，其貸款期限的頻數(shù)如下表：

貸款期限	6個(gè)月	12個(gè)月	18個(gè)月	24個(gè)月	36個(gè)月
頻數(shù)	20	a	b	10	10

已知貸款期限為18個(gè)月的頻率為0.2．
（1）計(jì)算a，b的值；
（2）以上表各種貸款期限的頻率作為2014年個(gè)體戶選擇各種貸款期限的概率．某小區(qū)2014年共有3戶準(zhǔn)備享受此項(xiàng)政策，計(jì)算其中恰有兩戶選擇貸款期限為12個(gè)月的概率．

某學(xué)校的組織學(xué)生參加體育而課堂訓(xùn)練，三個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一項(xiàng)）：

	短跑	長(zhǎng)跑	跳高
男生	30	3	28
女生	25	2	m

學(xué)校要對(duì)這三個(gè)項(xiàng)目學(xué)生參加情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從三個(gè)項(xiàng)目中抽取18人，結(jié)果參加跳高的項(xiàng)目被抽出了6人．
（1）求跳高項(xiàng)目中女生有多少人；
（2）從參加長(zhǎng)跑的3名男生和2名女生中隨機(jī)選出2人參加比賽，求這兩名同學(xué)是一名男生和一名女生的概率．

為了構(gòu)建和諧社會(huì)建立幸福指標(biāo)體系，某地區(qū)決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）．

	相關(guān)人員數(shù)	抽取人數(shù)
公務(wù)員	32	m
教師	16	n
自由職業(yè)者	64	8

（Ⅰ）求研究小組的總?cè)藬?shù)；
（Ⅱ）若從研究小組的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選3人撰寫研究報(bào)告，求其中恰好有1人來自教師的概率．

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．
（1）求A的大��；
（2）求cosB+cosC的范圍．

如圖是計(jì)算1+2+

1

2

+3+

1

3

+4+

1

4

+…+2012+

1

2012

的程序框圖．
（1）程序框圖中①應(yīng)填，②應(yīng)填．
（2）寫出程序框圖對(duì)應(yīng)的程序．

在一次招聘會(huì)上，應(yīng)聘這小李被甲、乙兩家公司同時(shí)意向錄取．甲公司給出的工資標(biāo)準(zhǔn)：第一年的年薪為4.2萬元，以后每年的年薪比上一年增加6000元；乙公司給出的工資標(biāo)準(zhǔn)：第一年的年薪為4.8萬元，以后每年的年薪比上一年增加8%．
（Ⅰ）若小李在乙公司連續(xù)工作5年，則他在第5年的年薪是多少萬元？
（Ⅱ）為了吸引小李的加盟，乙公司決定在原有工資的基礎(chǔ)上每年固定增加交通補(bǔ)貼7200元．那么小李在甲公司至少要連續(xù)工作幾年，他的工資總收入才不低于在乙公司工作10年的總收入？（參考數(shù)據(jù)：1.08⁴≈1.4，1.08⁵≈1.5，1.08¹⁰≈2.2，1.05¹¹≈2.3）

已知sinα=

2 5

5

，sin（α-β）=

10

10

，且α，β∈（0，

π

2

）．求：
（Ⅰ）cos（2α-β）的值．
（Ⅱ）β的值．

已知向量

a

=(cos(2x-

π

3

)，cos(

π

4

+x))，

b

=(1，-2sin(

π

4

+x))，f(x)=

a

•

b

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若A為等腰三角形ABC的一個(gè)底角，求f（A）的取值范圍．