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科目： 來源： 題型：

化簡求值：
（1）
2cos10°-sin20°
cos20°
；
（2）已知cos（α-
β
2
）=-
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值．

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科目： 來源： 題型：

試求函數y=sin2x+cos2（x-
π
3
）的單調增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）的最大值為2，且f（1）=f（3）=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數f（x）在區(qū)間[m，m+1]上單調，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

為了了解高三年級一、二班的數學學習情況，從兩個班各抽出10名學生進行數學水平測試，成績如下（單位：分）
一班：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83
二班：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74
（1）畫出莖葉圖
（2）一、二兩個班哪個班學生的數學成績比較整齊？

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=ax2+（b-2）x+3（a≠0），若不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）若函數f（x）在x∈[m，1]上的最小值為3，求實數m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知tan（π-α）=2，計算
3sin2(π+α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α)
1+2sin2α+cos2α
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，其右焦點F與橢圓Γ的左頂點的距離是3．兩條直線l1，l2交于點F，其斜率k1，k2滿足k1k2=-
3
4
．設l1交橢圓Γ于A、C兩點，l2交橢圓Γ于B、D兩點．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）寫出線段AC的長|AC|關于k1的函數表達式，并求四邊形ABCD面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+bx（a，b∈R），g（x）=
1
2
x2-（m+
1
m
）x（m＞0），且y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函數h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（0，2）內有且僅有一個極值點，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設M（x，y）（x＞m+
1
m
）為兩曲線y=f（x）+c（c∈R），y=g（x）的交點，且兩曲線在交點M處的切線分別為l1，l2．若取m=1，試判斷當直線l1，l2與x軸圍成等腰三角形時c值的個數并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

畫出y=cosx的圖象，寫出其單調區(qū)間，對稱軸，對稱中心并寫出函數最大值，最小值及對應x的集合．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x-1的反函數為y=f-1（x），記g（x）=f-1（x-1）．
（1）求函數y=2f-1（x）-g（x）的最小值；
（2）若函數F（x）=2f-1（x+m）-g（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調遞增函數，求實數m的取值范圍．

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