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某種樹苗栽種時(shí)高度為A（A為常數(shù)）米，栽種n年后的高度記為f（n）．經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f（n）近似地滿足f（n）=

9A

a+btn

，其中t=2-

2

3

，a，b為常數(shù)，n∈N，f（0）=A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時(shí)高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時(shí)高度的8倍；
（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足a_n²-（n²+n-1）a_n-n²-n=0，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進(jìn)行動物家禽試驗(yàn)，調(diào)查了100個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服用藥的共有60個(gè)樣本，服用藥但患病的仍有20個(gè)樣本，沒有服用藥且未患病的有20個(gè)樣本．

	不得禽流感	得禽流感	總計(jì)
服藥
不服藥
總　計(jì)

（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成右邊2×2列聯(lián)表；
（2）請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？
參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d
獨(dú)立性檢驗(yàn)概率表

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.828

已知函數(shù)f（x）=x+

a

x

，其中常數(shù)a＞0
（1）證明：函數(shù)f（x）在（0，

a

]上是減函數(shù)，在[

a

，+∞）上是增函數(shù)；
（2）利用（1）的結(jié)論，求函數(shù)y=x+

20

x

（x∈[4，6]）的值域；
（3）借助（1）的結(jié)論，試指出函數(shù)g（x）=

-7x

x2

+x+1(x＞0)的單調(diào)區(qū)間，不必證明．

已知拋物線D：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，P是拋物線上一動點(diǎn)，Q是圓M：（x+1）²+（y-2）²=

1

2

上一動點(diǎn)，且|PF|+|PQ|最小值為

3 2

2

，求拋物線D的方程．

我校舉辦安全法規(guī)知識競賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績作為樣本．對高一年級的100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分組，得到成績分布的頻率分布直方圖（如圖）．
（Ⅰ）若規(guī)定60分以上為合格，計(jì)算高一年級這次知識競賽的合格率；
（Ⅱ）若高二年級這次知識競賽的合格率為60%，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下 面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“這次知識競賽的成績與年級有關(guān)系”．（K²小數(shù)點(diǎn)后保留一位小數(shù)）

合格情況 年級	合格人數(shù)	不合格人數(shù)	總計(jì)
高一
高二
總計(jì)

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱長為1的正方體．
（1）求異面直線BC₁與B₁D₁所成的角．
（2）求直線BC₁與平面ABCD所成的角．
（3）求二面角C₁-BD-A的正切值．

已知實(shí)數(shù)a＞0，命題p：?x∈R，|sinx|＞a有解； 命題q：?x∈[

π

4

，

3π

4

]，sin²x+asinx-1≥0．
（1）寫出?q；        
（2）若p且q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知sinx=-

1

3

，求cosx和tanx的值．

已知(

x

+

3	x

)n（其中n＜15）的展開式中第9項(xiàng)，第10項(xiàng)，第11項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）寫出它展開式中的所有有理項(xiàng)．