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為迎接中考體育測試，某校初三（1）班女生進(jìn)行30秒跳繩測試，成績分析的莖葉圖和頻率分布直方圖均受到不同程度的破壞，但可見部分信息如下，據(jù)此解答如下問題：
（1）求參加測試的人數(shù)n、測試成績的中位數(shù)及成績分別在[80，90），[90，100]內(nèi)的人數(shù)；
（2）若從成績在[80，100]內(nèi)的學(xué)生中任選兩人作為班級代表參加年級跳繩比賽，求恰好有一人成績在[90，100]內(nèi)的概率．

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=

3

2

，a_n+1=

3an

2an+3

．
（Ⅰ）求通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n•a_n=3（1-

1

2n

），求數(shù)列{b_n}的前n和．

在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=20，且a₃是a₁與a₆的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁、公差d及前n項(xiàng)和S_n．

已知向量|

a

|=1，|

b

|=2，|

c

|=3，且

a

，

b

，

c

兩兩的夾角都是

2

3

π，求：
（1）（2

a

+3

c

）•（

b

+2

c

）；
（2）|

a

+

b

+

c

|；
（3）

a

+

b

+

c

與

c

所成的夾角．

某地一漁場的水質(zhì)受到了污染．漁場的工作人員對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)．已知每投放質(zhì)量為m（m∈N^*）個(gè)單位的藥劑后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf（x），其中f（x）=

log3(x+4)，0＜x≤5 6 x-2 ，x＞5

，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時(shí)稱為最佳凈化．
（Ⅰ）如果投放的藥劑質(zhì)量為m=6，試問漁場的水質(zhì)達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？
（Ⅱ）如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在8天（從投放藥劑算起包括第8天）之內(nèi)的漁場的水質(zhì)達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-

9

x

+a，x∈[1，6]，a∈R．
（1）若a=1，試判斷并用定義證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a∈（1，3）時(shí)，求證函數(shù)f（x）存在反函數(shù)．

已知不等式（m-1）x²-2x+1≥0
（1）若不等式對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若不等式對任意x∈[2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知關(guān)于x的不等式ax²+2x+c＜0的解集為{x|-3＜x＜2}，
（1）求a，c的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：

a

2

x2+2ax+c＞0．

南昌市個(gè)體戶自主產(chǎn)業(yè)給予小額貸款補(bǔ)貼，每戶貸款額為2萬元，貸款期限有6個(gè)月、12個(gè)月、18個(gè)月、24個(gè)月、36個(gè)月五種，這五種貸款期限政府分別需要補(bǔ)助200元、300元、300元、400元、400元．從2013年起享受此政策的個(gè)體戶中抽取了100戶進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，其貸款期限的頻數(shù)如下表：

貸款期限	6個(gè)月	12個(gè)月	18個(gè)月	24個(gè)月	36個(gè)月
頻數(shù)	20	40	20	10	10

以上表各種貸款期限的頻率作為2014年個(gè)體戶選擇各種貸款期限的概率．
（1）某小區(qū)2014年共有3戶準(zhǔn)備享受此政策，計(jì)算其中恰好有兩戶選擇貸款期限為12個(gè)月的概率；
（2）設(shè)給某享受此政策的個(gè)體戶補(bǔ)貼為ξ元，寫出ξ的分布列，若預(yù)計(jì)2014年全市有3.6萬戶享受此政策，估計(jì)2014年該市共要補(bǔ)貼多少萬元．

設(shè)函數(shù)f（x）=x+

a

x

+lnx（x＞0），若對?x＞0，都有f（x）＞3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．