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科目： 來源： 題型：

在一條筆直的工藝流水線上有n個工作臺，將工藝流水線用如圖所示的數(shù)軸表示，各工作臺的坐標分別為x1，x2，…，xn，每個工作臺上有若干名工人．現(xiàn)要在流水線上建一個零件供應(yīng)站，使得各工作臺上的所有工人到供應(yīng)站的距離之和最短．

（Ⅰ）若n=2，每個工作臺上只有一名工人，試確定供應(yīng)站的位置；
（Ⅱ）若n=5，工作臺從左到右的人數(shù)依次為3，2，1，2，2，試確定供應(yīng)站的位置，并求所有工人到供應(yīng)站的距離之和的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin2x-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（
π
2
）的值及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S
 
2
n
-2Sn-an•Sn+1=0，n∈N*
（Ⅰ）求Sn與Sn-1（n≥2）的關(guān)系式，并證明數(shù)列{
1
Sn-1
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=an•Sn，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：
n
2(n+2)
＜Tn＜
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓5x2+9y2=45，橢圓的右焦點為F，
（1）求過點F且斜率為1的直線被橢圓截得的弦長；
（2）判斷點A（1，1）與橢圓的位置關(guān)系，并求以A為中點橢圓的弦所在的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點A（m，4）到其焦點F的距離為
17
4
．
（1）求P與m的值；
（2）若直線l過焦點F交拋物線于P，Q兩點，且|PQ|=5，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域和值域：
（1）y=
8
x
；
（2）y=-4x+5；
（3）y=x2-6x+7．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點P（x，y）是曲線C上任意一點，若點P到定點F（c，0）的距離與到定直線l：x=
a2
c
的距離的比等于
c
a
（其中a＞c＞0）．
（1）求曲線C的方程，并指出其軌跡類型；
（2）當a=2，c=
3
時，問是否存在經(jīng)過點（0，2）的直線m與曲線C相交于P，Q兩點，使原點O位于以線段PQ為直徑的圓上？若存在，請求出直線m的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，都滿足f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）、f（1）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）（文科）若f（2）=2，un=f（2n）（n∈N*），求證：un+1＞un（n∈N*）．
（3）（理科）若f（2）=2，un=
f(2-n)
n
(n∈N*)，求數(shù)列un的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān)，隨機抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：
喜歡 不喜歡 合計
大于40歲 20 5 25
20歲至40歲 10 20 30
合計 30 25 55
（Ⅰ）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)？
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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科目： 來源： 題型：

動點P（x，y）到定點F（1，0）與到定直線，x=2的距離之比為 
2
2
．
（Ⅰ）求P的軌跡方程；
（Ⅱ）過點F（1，0）的直線l（與x軸不重合）與（Ⅰ）中軌跡交于兩點M、N．探究是否存在一定點E（t，0），使得x軸上的任意一點（異于點E、F）到直線EM、EN的距離相等？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

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