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科目： 來源： 題型：

如圖，已知定點F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），動點N滿足|

|=1（O為坐標原點），

F1M

2NM

，

=λ

MF2

（λ∈R），

F1M

•

=0，求點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

全國第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京開幕．期間為了了解國企員工的工資收入狀況，從108名相關人員中用分層抽樣方法抽取若干人組成調研小組，有關數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）

	相關人數(shù)	抽取人數(shù)
一般職工	63	x
中層	27	y
高管	18	2

（1）求x，y；
（2）若從中層、高管抽取的人員中選2人，求這二人都來自中層的概率．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E：

100

=1的上頂點為A，直線y=-4交橢圓E于點B，C（點B在點C的左側），點P在橢圓E上．
（Ⅰ）求以原點O為頂點，橢圓的右焦點為焦點的拋物線的方程；
（Ⅱ）求以原點O為圓心，與直線AB相切的圓的方程；
（Ⅲ）若四邊形ABCP為梯形，求點P的坐標．

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科目： 來源： 題型：

正項數(shù)列{a_n}中，a₁=4，其前n項和S_n滿足：S_n²-（a_n+1+n-1）S_n-（a_n+1+n）=0．
（Ⅰ）求a_n與S_n；
（Ⅱ）令b_n=

2n-1+1

(3n-2)an

，數(shù)列{b_n²}的前n項和為T_n．證明：對于任意的n∈N^*，都有T_n＜

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，PA垂直△ABC所在的平面，PC與△ABC所在的平面成30°角，點D在線段PC上，點E在線段BC上．
（Ⅰ）若AD⊥PC，求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PD：PC=1：4，EC：BC=1：4，求二面角B-AD-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}、{b_n}滿足a₁=b₁=1，a₂=3，且S_n+1+S_n-1=2（S_n+1）（n≥2，n∈N^*），其中S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，又b₁+2b₂+2²b₃+…+2^n-2b_n-1+2^n-1b_n=a_n，對任意n∈N^*都成立．
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿足f（2x-1）-3f（x）=2x-4，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=x²+3f（x）+m在區(qū)間[0，2]上的最小值為-5，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x²+mx+2}，B={（x，y）|y=x+1，x＞0}，若A∩B≠∅，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為

x=1+tcosα

y=tsinα

（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A、B兩點，當α變化時，求|AB|的最小值．