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設f^-1（x）是函數f（x）=

1

2

（a^x-a^-x）（a＞1）的反函數，則使f^-1（x）＞1成立的x的取值范圍是．

在極坐標系中，圓ρ=4sinθ的圓心到直線θ=

π

3

(ρ∈R)的距離是．

已知函數f（x）=lnx-

1

4

x+

3

4x

-1，g（x）=(

1

2

)x-m，P={m|任意x₁，x₂∈（{0，2}），f（x₁）≥g（x₂）}，Q={m|任意x₁∈（0，2），存在x₂∈（0，2），f（x₁）≥g（x₂）}，則P∩Q=$\end{array}$．

若一個正方體的表面積為54cm，則它的外接球的表面積為．

下列說法中，正確的有．
①若點P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px上一點，則該點到拋物線的焦點F的距離是|PF|=x₀+

P

2

；
②方程x²+y²-2x+1=0表示的圖形是圓；
③設定圓O上有一動點A，圓O內一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件，80件，60件．為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n=13；
⑤雙曲線

y2

49

-

x2

25

=-1的漸近線方程是y=±

5

7

x．

指數函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1）對于任意的x₁、x₂∈R，都有f（x₁）f（x₂）f（x₁+x₂）．（填“＞”，“＜”或“=”）

設函數f（x）是定義在R上的奇函數，若f（x）的最小正周期為3，且f（1）＞1，f（2）=

2m-3

m+1

，則m的取值范圍是．

在某學校組織的校園十佳歌手評選活動中，某選手得分的莖葉圖如圖所示．去掉一個最高分和一個最低分后，則該選手得分的平均數等于．

已知a=

∫

π 0

sinxdx則二項式（1-

a

x

）⁵的展開式中x^-3的系數為．

已知x＞4，則x+

1

x-4

的最小值．