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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx．
（Ⅰ）若直線y=x+m與函數f（x）的圖象相切，求實數m的值；
（Ⅱ）證明曲線y=f（x）與曲線y=x-
1
x
有唯一的公共點；
（Ⅲ）設0＜a＜b，比較
f(b)-f(a)
2
與
b-a
b+a
的大小，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=-
1
2
，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N*），設bn=an+n．
（Ⅰ）證明：數列{bn}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{nbn}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若cn=(
1
2
)n-an，Pn為數列{
cn2+cn+1
cn2+cn
}的前n項和，求不超過P2014的最大的整數．

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科目： 來源： 題型：

是否存在實數m，使y=
1
-x2+6x-5
在區(qū)間（m，m+1）上是減函數？若存在，求出m的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

若x=
5
2
，則
x+1
-
x-1
x+1
+
x-1
+
x+1
+
x-1
x+1
-
x-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=3sin(
x
2
+
π
6
)+3；

（Ⅰ）用五點法作出它在[0，4π]上的簡圖；
（Ⅱ）若x∈[
π
3
，
4π
3
]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

解下列不等式
（1）|x2-3x+2|≤0；
（2）x2-5|x|+4≤0．

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科目： 來源： 題型：

在等差數列{bn}中，首項b1=1，前10項和為55，若bn=log2an，求滿足a1+a2+a3+…+an≥100的最小整數n．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=2 an，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=
x
1+x
的反函數為y=f-1（x）
（1）數列{an}滿足f-1（n）•an=3n，求數列{an}的前n項和Sn；
（2）數列{bn}中，bn=2 an，證明數列{bn}為等比數列．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=（-1，cosωx+
3
sinωx），
n
=（f（x），cosωx），其中ω≠0且
m
⊥
n
，又函數f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為
3
2
π．
（1）求ω的值；
（2）探討函數f（x）在（-π，π）上的單調性．

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同步練習冊答案