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科目： 來源： 題型：

如圖，已知直線l1：x+y-1=0以及l(fā)1上一點P（-2，3），直線l2：4x+y=0，求圓心在l2上且與直線l1相切于點P的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

函數y=sin2x+acosx-
a
2
-
5
2
的最大值為1時，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-x）=
3
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
1-tanx
2sin2x+sin2x
的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，AC=
10
，cos∠C=
2
5
5
，點D是AB的中點，求：
（1）邊AB的長；
（2）cosA的值和中線CD的長．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈（0，+∞），求證：(
a
a+b
)•(
b
b+c
)•(
c
c+a
)≤
1
8
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓的一個焦點為(
2
，0)，且長軸長為短軸長的
3
倍．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設橢圓的下頂點為A，且橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M，N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（1）計算log3
427
3
+lg25+lg4+7log72的值；
（2）已知函數f（x）=
x+2  (x≤-1)
x2    (-1＜x＜2)
2x    (x≥2)
，求f（-4）、f（3）、f[f（-2）]的值．

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科目： 來源： 題型：

是否存在常數k∈R，使得函數f（x）=x4+（2-k）x2+（2-k）在（-∞，-1）上是減函數，且在[-1，0]上是增函數？若存在，請求出k的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，|3
a
-
b
|=
5
．
（1）求|
a
+3
b
|的值；
（2）求3
a
-
b
與
a
+3
b
夾角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，A點的坐標是（-3，0），重心G的坐標是（-
1
2
，-1），O為坐標原點，M為邊BC的中點，OM⊥BC，求：直線BC的方程．

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