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某商店每天（開始營業(yè)時）以每件15元的價格購入A商品若干（A商品在商店的保鮮時間為8小時，該商店的營業(yè)時間也恰好為8小時），并開始以每件30元的價格出售，若前6小時內(nèi)所購進的A商品沒有售完，則商店對沒賣出的A商品將以每件10元的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，2小時內(nèi)完全能夠把A商品低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再購進A商品）．該商店統(tǒng)計了100天A商品在每天的前6小時內(nèi)的銷售量，由于某種原因 銷售量頻數(shù)表中的部分數(shù)據(jù)被污損而不能看清，制成如下表格（注：視頻率為概率）．

前6小時內(nèi)的銷售量X（單位：件）	3	4	5
頻數(shù)	30	x	y

（Ⅰ）若某天商店購進A商品4件，試求商店該天銷售A商品獲取利潤ξ的分布列和均值；
（Ⅱ）若商店每天在購進4件A商品時所獲得的平均利潤最大，求x的取值范圍．

在平面直角坐標系中，已知點F（0，

1

4

），直線l：y=-

1

4

，P為平面內(nèi)動點，過點P作直線l的垂線，垂足為M，且

MP

•

MF

=

FP

•

FM

．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若曲線E與圓Q：x²+（y-4）²=r²（r＞0）有A、B、C、D四個交點，求四邊形ABCD面積取到最大值時圓Q的方程．

已知正數(shù)a、b均不大于4，則a²-4b為非負數(shù)的概率為．

若定義f （n）為n²+1的各位數(shù)字之和（n∈N^*），如13²+1=170，則f （13）=1+7+0=8．記f₁ （n）=f （n），f₂ （n）=f[f₁ （n）]，…，f_k+1（n）=f[f_k （n）]（k∈N^*），則f₂₀₁₂ （9）=．

巳知一個空間幾何體的三視圖（如圖），則該幾何體的表面積為．

在區(qū)間[-4，4]內(nèi)任取一個元素x₀，若拋物線y=x²在x=x_o處的切線的傾角為α，則α∈[

π

4

，

3π

4

]的概率為．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公差d≠0且S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．則數(shù)列{a_n}的通項公式為．

為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學生的體重（單位：千克）情況，將從該市某學校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（I）求該校報考體育專業(yè)學生的總?cè)藬?shù)n；
（Ⅱ）若用這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計該市的總體情況，現(xiàn)從該市報考體育專業(yè)的學生中任選3人，設(shè)ξ表示體重超過60千克的學生人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

已知函數(shù)f（x）=x²e^ax．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在（1，+∞）單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積是．