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一個工人在上班時間[0，5]（單位：小時）內看管兩臺機器．每天機器出故障的時刻是任意的，一臺機器出了故障，就需要一段時間檢修，在檢修期間另一臺機器也出了故障，稱為二機器“會面“．如果每臺機器的檢修時間都是1小時，則此工人在上班時間內，二機器會面的概率是（　�。�

兩條直線a、b滿足a∥b，b?α，則a與平面α的關系是．

在改革開放30年紀念活動中，某校團支部隨即抽取了50名學生，讓他們在規(guī)定的時間內舉例說明我國在改革開放以來所取得的輝煌成就，下面是根據調查結果制作出來的頻數分布統(tǒng)計表和頻數分布直方圖的一部分．根據統(tǒng)計圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）補全頻數分布統(tǒng)計表和頻數分布直方圖；
（2）如果將抽樣調查的結果制成扇形統(tǒng)計圖，那么4≤x＜7這一組中人數所對應的扇形圓心角的度數是
度；
（3）若全校共有1000名學生，試估計在相同的規(guī)定時間內，舉例數7≤x＜13的學生約有多少人？

若一元二次方程kx²+3kx+k-3=0的兩根都是負數，求k的取值范圍．

已知數列{a_n}滿足a₁=2，a₂=3，2a_n+1=3a_n-a_n-1（n∈N^*且n≥2），若b_n+1=a_n+1-a_n，
（Ⅰ）證明：數列{b_n}為等比數列，并求數列{a_n}的通項公式．
（Ⅱ）求使不等式

an-m

an+1-m

＜

2

3

成立的所有正整數m，n的值．

已知數列{a_n}是首項a₁＞0，q＞-1且q≠0的等比數列，設數列{b_n}的通項b_n=a_n+1-ka_n+2（n∈N），數列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n．如果T_n＞kS_n對一切自然數n都成立，求實數k的取值范圍．

設P是圓x²+y²=36上一動點，A點坐標為（20，0）．當P在圓上運動時，線段PA的中點M的軌跡方程為 ．

已知二次函數f（x）=x²-ax+a（a≠0）有且僅有唯一的實數x滿足f（x）≤0．
（1）數列{a_n}前n項和S_n滿足S_n=f（n）-4，求{a_n}的通項公式；
（2）從數列{a_n}中依次取出第1項，第2項，第4項，…第2^n-1項，…組成子數列{b_n}，求{b_n}的前n項和T_n．

如圖是某電視劇在各年齡段人群收視情況的頻率分布直方圖．若某村觀看此電視劇的觀眾人數為1400人，則其中50歲以上（含50歲）的觀眾約有（　�。┤耍�

A箱中裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字1，2，4；B箱中也裝有3張相同的卡片，它們分別寫有數字2，4，5；現從A箱、B箱中各隨機地取出1張卡片，請你用畫樹形（狀）圖或列表的方法求：
（1）兩張卡片上的數字恰好相同的概率；
（2）如果取出A箱中卡片上的數字作為十位上的數字，取出B箱中卡片上的數字作為個位上的數字，求兩張卡片組成的兩位數能被3整除的概率．