科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
若正四棱錐的底面邊長為
，體積為
，則它的側(cè)面積為 
.
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已知拋物線
的焦點恰好是雙曲線
的右焦點，則雙曲線的漸近線方程為 .
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從集合
中隨機選取一個數(shù)記為
，從集合
中隨機選取一個數(shù)記為
，則方程
表示雙曲線的概率為
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函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間為 .
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設(shè)
，
是兩條不同的直線，
，
是兩個不同的平面，則下列命題正確的是 .（填寫所有正確命題的序號）
①
，
，
；
②
，
，
，
，
；
③
，
，
；
④
，
，
．
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設(shè)
，其中
為正實數(shù)，若
為
上的單調(diào)函數(shù)，則
的取值范圍為 .
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線
的左、右焦點為
，
，其上一點
滿足
，則點到右準線的距離為 .
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已知定義域為R的函數(shù)
滿足
，且
的導(dǎo)數(shù)
，則不等式
.
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知橢圓
的右焦點為
，離心率為
．設(shè)A，B為橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，
的中點為M，
的中點為N，原點
在以線段
為直徑的圓上．設(shè)直線AB的斜率為k，若
，則的取值范圍為
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科目： 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省揚州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，斜三棱柱
中，側(cè)面
是菱形，
與
交于點
，E是AB的中點．
求證：（1）
平面
；
（2）若
，求證：
．
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