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科目： 來源：2014-2015學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，則集合A的子集個(gè)數(shù)為_______.

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設(shè)△的內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為,,. 若,則角_________.

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如圖所示，已知函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)A，B和函數(shù)上的點(diǎn)C，線段AC 平行于y軸，三角形ABC為正三角形時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為,則實(shí)數(shù)的值為_______________.

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程序框圖如圖所示，若其輸出結(jié)果是140，則判斷框中填寫的是（ ）

A． B． C． D．

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下列命題中正確的是（ ）

A．若，則方程只有一個(gè)根

B．若且，則

C．若，則不成立

D．若，且，那么一定是純虛數(shù)

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圓心在拋物線上，且與x軸和拋物線的準(zhǔn)線都相切的一個(gè)圓的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

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對(duì)數(shù)列，若區(qū)間滿足下列條件：

①；②，

則稱為區(qū)間套。下列選項(xiàng)中，可以構(gòu)成區(qū)間套的數(shù)列是（ ）

A．；

B．

C．

D．

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如圖，正四棱柱的底面邊長為1，異面直線與所成角的大小為，求：

（1）線段到底面的距離；

（2）三棱椎的體積。

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（本題滿分14分）第一小題3分，第二小題5分，第三小題6分．

（1） 已知函數(shù)是奇函數(shù)（為常數(shù)），求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，且，求的解析式；

（3）對(duì)于（2）中的，若有正數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第一小題3分，第二小題6分，第三小題7分

如圖，曲線由曲線和曲線組成，其中點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為曲線所在圓錐曲線的焦點(diǎn)；

（1）若，求曲線的方程；

（2）對(duì)于（1）中的曲線，若過點(diǎn)作直線平行于曲線的漸近線，交曲線于點(diǎn)A、B，求三角形的面積；

（3）如圖，若直線（不一定過）平行于曲線的漸近線，交曲線于點(diǎn)A、B，求證：弦AB的中點(diǎn)M必在曲線的另一條漸近線上。

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