科目: 來源:2014-2015學(xué)年廣東省江門市高三調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知定義在區(qū)間
上的函數(shù)
,則
的單調(diào)遞減區(qū)間是
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如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面
上,且棱AB所在的直線與棱CD所在的直線互相平行,正方體的六個(gè)面所在的平面與直線CE、EF相交的平面?zhèn)數(shù)分別記為
,
,那么
;
.
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若函數(shù)
滿足條件:①
,
;②
,
;③
.則(1)
;(寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)即可)
(2)根據(jù)(1)所填函數(shù)
,
.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)
,
,且
.
(1)求
的值;
(2)若
,
是第二象限角,求
.
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(本小題滿分14分)如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的一點(diǎn).
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(1)求證:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若PA=AB=2,∠ABC=30°,求三棱錐P-ABC的體積.
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(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列
、
滿足:
,
,
.
(1)求
的值;
(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(3)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
的值.
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(本小題滿分12分)某農(nóng)戶建造一間背面靠墻的小房,已知墻面與地面垂直,房屋所占地面是面積為12 m2的矩形,房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元,房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元,屋頂?shù)脑靸r(jià)為5200元.如果墻高為3 m,且不計(jì)房屋背面和地面的費(fèi)用,問怎樣設(shè)計(jì)房屋能使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)是多少?
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(本小題滿分14分)在平面直角坐標(biāo)系
中,橢圓
的焦點(diǎn)為
、
,且經(jīng)過點(diǎn)
.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn)
在橢圓
上,且
,求
的值.
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(
).
(1)求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(2)是否存在常數(shù)
,使得
,
恒成立?若存在,求常數(shù)
的值或取值范圍;若不存在,請說明理由.
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