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如圖，在第一象限內(nèi)，矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C分別在函數(shù)y=的圖像上，且矩形的邊分別平行兩坐標(biāo)軸，若A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是

在邊長為2的菱形中，，對(duì)角線與相交于，點(diǎn)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn)，則等于 .

（本題滿分12分）海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示. 工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).

（Ⅰ）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；

（Ⅱ）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

（本題滿分12分）已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若，求的值.

（本題滿分12分）如圖所示的多面體中，底面為正方形，////，，且．

（Ⅰ）求證：//；

（Ⅱ）求多面體的體積．

（本題滿分13分）已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，其中，且成等比數(shù)列；數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）如果，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，說明理由.

（本題滿分13分）如圖，點(diǎn)分別是橢圓C:的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交橢圓的上半部分于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn).

（1）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,4），求橢圓的方程；

（2）試判斷直線與橢圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論.

（本題滿分13分）已知函數(shù)

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）求證：

已知為實(shí)數(shù)集，，，則

A． B． C． D．

是虛數(shù)單位，則

A． B． C． D．