科目： 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，
，
，
，
，則 （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
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探照燈的反射鏡的縱截面是拋物線的一部分，燈口直徑60cm，燈深40cm，則光源放置位置為燈軸上距頂點(diǎn) 處．
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若變量
滿足約束條件
，則
的最大值是____________.
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已知
是等比數(shù)列，
，則
____________ .
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已知直角△ABC的內(nèi)切圓半徑為1，則△ABC面積的最小值是________________.
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（本題滿分10分）
在
中，內(nèi)角
對(duì)邊分別為
，且
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值.
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（本題滿分12分）
已知等差數(shù)列{
}，公差
，
,且
成等比數(shù)列.
（I）求{}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)
，求證：
.
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（本題滿分12分）
在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)棱
底面，
，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，作
交
于
.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求證：
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的大小.
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（本題滿分12分）
“坐標(biāo)法”是以坐標(biāo)系為橋梁，把幾何問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，通過代數(shù)運(yùn)算研究圖形的幾何性質(zhì)的方法，它是解析幾何中是基本的研究方法. 請(qǐng)用坐標(biāo)法證明下面問題：
已知圓O的方程是
，點(diǎn)
，P、Q是圓O上異于A的兩點(diǎn).證明：弦PQ是圓O直徑的充分必要條件是
.
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（本題滿分12分）
投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬(wàn)元建起一座蔬菜加工廠，經(jīng)營(yíng)中，第一年支出12萬(wàn)元，以后每年支出增加4萬(wàn)元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬(wàn)元，設(shè)
表示前n年的純利潤(rùn)總和（
前
年總收入 前
年的總支出 投資額72萬(wàn)元）
（Ⅰ）該廠從第幾年開始盈利？
（Ⅱ）該廠第幾年平均純利潤(rùn)達(dá)到最大？并求出年平均純利潤(rùn)的最大值.
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