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已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊依次為a, b, c，外接圓半徑為1，且滿足，則△ABC面積的最大值為__________．

已知A是半徑為5的圓O上的一個(gè)定點(diǎn)，單位向量 在A點(diǎn)處與圓 O相切，點(diǎn)P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合，則的取值范圍是__________．

已知函數(shù)，給出下列五個(gè)說法：①；②若，則Z)；③在區(qū)間上單調(diào)遞增；④函數(shù)的周期為；⑤的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱。其中正確說法的序號是__________．

（12分）A，B，C為△ABC的三內(nèi)角，其對邊分別為a, b, c，若．

（1）求；

（2）若，，求△ABC的面積．

（12分）設(shè)集合，集合，集合C為不等式的解集．

（1）求；

（2）若，求a的取值范圍．

（12分）已知向量，設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若，求的值．

（12分）已知向量，，，.

（1）當(dāng)時(shí)，求向量與的夾角；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值；

（3）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)的圖像向右平移s個(gè)長度單位，向上平移t個(gè)長度單位后得到函數(shù)的圖像，且，令，求的最小值．

（13分）

（1）利用已學(xué)知識證明：．

（2）已知△ABC的外接圓的半徑為1，內(nèi)角A，B，C滿足，求△ABC的面積．

（14分）已知函數(shù)．

（1）若，求的值域；

（2）若存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知全集,，則( )

A. B. C. D.