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已知函數(shù)，（其中為常數(shù)）；

（Ⅰ）如果函數(shù)和有相同的極值點，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，問是否存在，使得，若存在，請求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．

（Ⅲ）記函數(shù)，若函數(shù)有5個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，且對于任意恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求證：

 數(shù)列{}的前n項和為，．

（Ⅰ）設(shè)，證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）若，數(shù)列的前項和，證明：．

如圖，在底面是矩形的四棱錐中，

⊥平面， ，.

是的中點，

（Ⅰ）求證：平面⊥平面；               

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值

某校從參加高三年級期末統(tǒng)考測試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）估計這次測試數(shù)學(xué)成績的平均分和眾數(shù)；

（Ⅱ）假設(shè)在[90，100]段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)中任意抽取2個數(shù)，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是兩個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

設(shè)平面向量，，函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的值域和函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;   

（Ⅱ）當(dāng),且時,求的值.

如圖, ，且，若，

（其中），則終點落在陰影部分（含邊界）

時，的取值范圍是                   .

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，，

則           .

已知,,則                   .

在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是              ．