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若橢圓C:
的離心率e為
,且橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=-12x的焦點(diǎn)重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)M(2,0),點(diǎn)Q是橢圓上一點(diǎn),當(dāng)|MQ|最小時(shí),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)設(shè)P(m,0)為橢圓C長軸(含端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過P點(diǎn)斜率為k的直線l交橢圓與A,B兩點(diǎn),若|PA|2+|PB|2的值僅依賴于k而與m無關(guān),求k的值.
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已知集合
,
,設(shè)
是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
的任一項(xiàng)
,首項(xiàng)
是
中的最大數(shù), 且
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
滿足
,令![]()
,試比較
與
的大小.
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如圖所示,已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平
行四邊形,DC
平面ABC,AB=2,tan∠EAB=
.
(1)證明:平面ACD
平面ADE,
(2)令A(yù)C=x
表示三棱錐A—CBE的體積,當(dāng)
取得最大值時(shí),求直線AD與平面ACE所成角的正弦值,
![]()
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2013年湖北武漢市被中央文明委評為湖北省唯一“全國文明衛(wèi)生城市”。在創(chuàng)建文明衛(wèi)生城市的過程中,武漢市政府為增強(qiáng)市民文明環(huán)保意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名志愿者,他們的年齡情況如下表所示.
(Ⅰ)頻率分布表中的①、②位置應(yīng)填什么數(shù)據(jù)?并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖(如圖),再根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[30,35)歲的人數(shù);
![]()
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已知:函數(shù)![]()
的最大值為
,最小正周期為
.(Ⅰ)求:
,
的值,
的解析式;
(Ⅱ)若
的三條邊為
,
,
,滿足
,
邊所對的角為
.求:角
的取值范圍及函數(shù)
的值域.
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