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采用系統(tǒng)抽樣方法從
人中抽取
人做問卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為
,
,……,
,分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為
.抽到的
人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間
的人做問卷
,編號(hào)落入?yún)^(qū)間
的人做問卷
,其余的人做問卷
.則抽到的人中,做問卷
的人數(shù)為 ( )
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設(shè)函數(shù)
,其中
.
( I )若函數(shù)
圖象恒過定點(diǎn)P,且點(diǎn)P關(guān)于直線
的對稱點(diǎn)在
的圖象上,求m的值;
(Ⅲ)在(I)的條件下,設(shè)
,曲線
上是否存在兩點(diǎn)P、Q,使△OPQ(O為原點(diǎn))是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊的中點(diǎn)在y軸上?如果存在,求a的取值范圍;如果不存在,說明理由.
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已知數(shù)列
滿足:
是數(shù)列
的前n項(xiàng)和.數(shù)列
前n項(xiàng)的積為
,且![]()
(Ⅰ)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)是否存在常數(shù)a,使得
成等差數(shù)列?若存在,求出a,若不存在,說明理由;
(Ⅲ)是否存在
,滿足對任意自然數(shù)
時(shí),
恒成立,若存在,求出m的值;若不存在,說明理由.
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湖南省環(huán)保研究所對長沙市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)
與時(shí)刻x的關(guān)系為
,其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù),且
,若用每天
的最大值作為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記作
.
(Ⅰ)令
,求t的取值范圍;
(Ⅱ)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2,試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)?
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