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已知焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為，且過點(diǎn)

（1）求橢圓C的方程；

（2）直線分別切橢圓C與圓（其中）于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值。

設(shè)函數(shù)，其中

（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，證明不等式：；

已知函數(shù).

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；

（II）試討論曲線與軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

已知a為實(shí)數(shù)，。

(1)若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

(2)若在(－∞，－2)和(2，+∞)上都是遞增的，求a的取值范圍。

在曲線y＝x²(x≥0)上某一點(diǎn)A處作一切線使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為.試求切點(diǎn)A的坐標(biāo)及過切點(diǎn)A的切線方程．

命題p：實(shí)數(shù)x滿足，其中a<0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足或，且是的必要不充分條件，求a的取值范圍。

下圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列說法正確的是___________．  

①．是函數(shù)的極值點(diǎn)；

②．是函數(shù)的極小值點(diǎn)

③．在處切線的斜率大于零；

④．在區(qū)間上單調(diào)遞增.

方程無實(shí)根,則雙曲線的離心率的取值范圍為.          

曲線y=sinx，y=cosx，x=0，x=所圍成的平面圖形的面積為        

在極坐標(biāo)系中，圓的圓心到直線的距離是____________