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已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。

（1）求橢圓的方程；

（2）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓和上，，求直線的方程。

[來

如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分別是AC,AB上的中點,

點F為線段CD上的一點.將△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置,使A₁F⊥CD,如圖2.

(1)求證:DE∥平面A₁CB;

(2)求證:A₁F⊥BE;

(3)線段A₁B上是否存在點Q,使A₁C⊥平面DEQ?說明理由.

已知直線l：y＝x＋m，m∈R.

(1)若以點M(2,0)為圓心的圓與直線l相切于點P，且點P在y軸上，求該圓的方程．

(2)若直線l關(guān)于x軸對稱的直線為l′，問直線l′與拋物線C：x²＝4y是否相切？說明理由．

某日用品按行業(yè)質(zhì)量標準分成五個等級，等級系數(shù)X依次為1,2,3,4,5.現(xiàn)從一批該日用品中隨機抽取20件，對其等級系數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

(1)若所抽取的20件日用品中，等級系數(shù)為4的恰有3件，等級系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；

(2)在(1)的條件下，將等級系數(shù)為4的3件日用品記為x₁，x₂，x₃，等級系數(shù)為5的2件日用品記為y₁，y₂，現(xiàn)從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂這5件日用品中任取兩件(假定每件日用品被取出的可能性相同)，寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級系數(shù)恰好相等的概率．

給出下列命題：

①已知a，b都是正數(shù)，且＞，則a＜b；

②已知f′(x)是f(x)的導函數(shù)，若?x∈R，f′(x)≥0，則f(1)＜f(2)一定成立；

③命題“?x∈R，使得x²－2x＋1＜0”的否命題是真命題；

④“x≤1且y≤1”是“x＋y≤2”的充要條件．

其中正確命題的序號是__________．(把你認為正確命題的序號都填上)

已知圓C經(jīng)過直線2x－y＋2＝0與坐標軸的兩個交點，又經(jīng)過拋物線y²＝8x的焦點，則圓C的方程為__________．

當函數(shù)取最大值時, __________.

若等比數(shù)列滿足,則_________.

某三棱錐的三視圖如圖所示,該三棱錐的表面積是(   )                  

A．     

B．     

C．    

D．

已知雙曲線的左、右焦點分別是、，其一條漸近線方程為，點在雙曲線上.則·＝(   ).

   A. －12             B.  －2            C.   0          D. 4