科目: 來(lái)源: 題型:
已知數(shù)列
的通項(xiàng)
,
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)判斷數(shù)列
的增減性,并說(shuō)明理由;
(Ⅲ) 設(shè)
,求數(shù)列
的最大項(xiàng)和最小項(xiàng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知橢圓
兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為
,
,一個(gè)頂點(diǎn)為
.
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)是否存在斜率為
的直線
,使直線
與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
,滿(mǎn)足
. 若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
,其中
.
(Ⅰ)若
,求
的值,并求此時(shí)曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在三棱錐
中,平面
平面
,
,
.設(shè)
,
分別為
,
中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:
∥平面
;
(Ⅱ)求證:
平面
;
(Ⅲ)試問(wèn)在線段
上是否存在點(diǎn)
,使得過(guò)三點(diǎn)
,
,
的平面內(nèi)的任一條直線都與平面
平行?若存在,指出點(diǎn)
的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
甲、乙兩名同學(xué)參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽”選拔性測(cè)試.在相同的測(cè)試條件下,兩人5次測(cè)試的成績(jī)(單位:分)如下表:
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
| 甲 | 58 | 55 | 76 | 92 | 88 |
| 乙 | 65 | 82 | 87 | 85 | 95 |
(Ⅰ)請(qǐng)畫(huà)出甲、乙兩人成績(jī)的莖葉圖. 你認(rèn)為選派誰(shuí)參賽更好?說(shuō)明理由(不用計(jì)算);
(Ⅱ)若從甲、乙兩人5次的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)成績(jī)進(jìn)行分析,求抽到的兩個(gè)成績(jī)中至少有一個(gè)高于90分的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
用一個(gè)平面去截正方體,有可能截得的是以下平面圖形中的 .(寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的圖形序號(hào))
(1)正三角形 (2)梯形 (3)直角三角形 (4)矩形
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